На столе лежала кучка серебряных монет. Каждым действием либо добавляли одну золотую монету и записывали количество серебряных монет на первый листок, либо убирали одну серебряную монету и записывали количество золотых монет на второй листок. В итоге на столе остались только золотые монеты. Докажите, что в этот момент сумма всех чисел на первом листке равнялась сумме всех чисел на втором.
Решение
Пусть в начале было n серебряных монет, а в конце – m золотых. Будем изображать ситуацию в каждый момент точкой (k, l) на координатной плоскости (k – число золотых монет на столе, l – число серебряных). Каждое действие – сдвиг на единицу вправо или вниз – будем изображать соответствующим отрезком. В результате получится ступенчатая ломаная, соединяющая точки (0, n) и (m, 0) (см. рис.).
При сдвиге вправо на первом листке записывается число, равное площади столбца, расположенного под проведённым отрезком, при сдвиге вниз на втором листке записывается число, равное площади планки, расположенной левее проведённого отрезка. Поэтому в конце сумма чисел на каждом листке будет равна площади, ограниченной проведённой ломаной и осями координат.
Ефимки с признаком колониальная монета 100%
Замечания
Источники и прецеденты использования
| олимпиада | |
| Название | Турнир городов |
| Турнир | |
| Номер | 36 |
| Дата | 2014/15 |
| вариант | |
| Вариант | осенний тур, базовый вариант, 10-11 класс |
| задача | |
| Номер | 5 |
Проект осуществляется при поддержке и .
Источник: problems.ru
В обменном пункте можно совершать только следующие операции: 1) обменять 2 золотых монеты на три серебряных и одну медную;
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
- Обратная связь
- Правила сайта
Источник: www.soloby.ru
Клад золота и серебра.
Решили выгодно продать серебряные монеты Александра II
Выплачиваем сразу до 5 000 000 рублей за монету в день сделки
Скупка серебряные монеты Александра II на выгодных условиях. Быстрая и объективная оценка. Оплата в день обращения наличным или безналичным способом. Финансовая и физическая безопасность сделки.
Октябрьское поле, ул. Народного Ополчения, д.43к2 Белорусская, ул. Бутырский Вал, д.2 Как добраться?
Предварительная оценка монеты онлайн
Действительно выгодно для вас
Платим больше ломбарда
Выкупаем по рыночной стоимости, а не по цене лома цветных металлов. Согласитесь, редкая монета должна стоить дороже, чем сломанное золотое украшение.
Работаем очень быстро
Быстро оценим — всего 2–5 минут. Выплата всей суммы наличными в момент обращения.
