Царь приказал Архимеду отмерить столько золота, сколько весит слон. Таких больших весов нигде не оказалось, но в распоряжении Архимеда был большой плот и бассейн. Как Архимед смог решить эту задачу?
Ответ эксперта
Архимед поместил в бассейн плот и налил воду до краев бассейн. Затем поставил слона на плот. Вода вылилась за бортик бассейна. После этого он убрал слона с плота и загрузил плот золотом до тех пор, пока вода не дошла до края бассейна.
Источник: xn--b1aai8acvc.xn--p1acf
Задачи
Изделие весит 89,4 г . Сообразите в уме, сколько тонн весит миллион таких изделий.
Банка с медом весит 500 г . Та же банка с керосином весит 350 г . Керосин легче меда в два раза. Сколько весит пустая банка?
ХОЧЕШЬ столько же ПИВА сколько весит твоя ЖЕНА?
Круглое бревно весит 30 кг .
Сколько весило бы оно, если бы было вдвое толще, но вдвое короче?
На обыкновенных весах лежат: на одной чашке — булыжник, весящий ровно 2 кг , на другой— железная гиря в 2 кг . Я осторожно опустил эти весы под воду.
Остались ли чашки в равновесии?
100 кг железных гвоздей уравновешены на десятичных весах железными гирями. Весы затопило водой. Сохранили ли они равновесие и под водой?
На одну чашку весов положен брусок мыла, на другую 3/4 такого же бруска и еще 3/4 кг. Весы в равновесии.
Сколько весит целый брусок мыла?
Постарайтесь решить эту несложную задачу устно, без карандаша и бумаги.
Из прилагаемого рис. 214 вы видите, что четыре кошки и три котенка весят 15 кг , а три кошки и четыре котенка весят 13 кг .
Сколько же весит каждая кошка и каждый котенок в отдельности? Предполагается, что все взрослые кошки весят одинаково; котята также весят поровну. Постарайтесь и эту задачу решить устно.
Раковина и бусины
Рис. 215 показывает вам, что три детских кубика и одна раковина уравновешиваются 12 бусинами и что, далее, одна раковина уравновешивается одним кубиком и восемью бусинами.
Сколько бусин нужно положить на свободную чашку весов чтобы уравновесить раковину на другой чашке?
Вот еще задача в том же роде. Рис. 216 показывает, что три яблока и одна груша весят столько, сколько 10 персиков, а шесть персиков и одно яблоко весят столько, сколько одна груша.
Сколько же персиков надо взять, чтобы уравновесить одну грушу?.
На рис. 217 вы видите, что бутылка и стакан уравновешиваются кувшином; бутылка сама по себе уравновешивается стаканом и блюдцем; два кувшина уравновешиваются тремя блюдцами.
Спрашивается, сколько надо поставить стаканов на свободную чашку весов, чтобы уравновесить бутылку?
Гирей и молотком
Надо развесить 2 кг сахарного песку на 200-граммовые пакеты. Имеется только одна 500-граммовая гиря да еще молоток, весящий 900 г .
РЕАЛЬНЫЙ ВЕС VS ВЕС НА УПАКОВКЕ
Как получить все 10 пакетов, пользуясь этой гирей и молотком?
Самая древняя из головоломок, относящихся к взвешиванию,— без сомнения, та, которую древний правитель сиракузский Гиерон задал знаменитому математику Архимеду.
Предание повествует, что Гиерон поручил мастеру изготовить венец для одной статуи и приказал выдать ему необходимое количество золота и серебра. Когда венец был доставлен, взвешивание показало, что он весит столько же, сколько весили вместе выданные золото и серебро. Однако правителю донесли, что мастер утаил часть золота, заменив его серебром. Гиерон призвал Архимеда и предложил ему определить, сколько золота и сколько серебра заключает изготовленная мастером корона.
Архимед решил эту задачу, исходя из того, что чистое золото теряет в воде 20-ю долю своего веса, а серебро— 10-ю долю.
Если бы желаете попытать свои силы на подобной задаче, представьте, что мастеру было отпущено 8 кг золота и 2 кг серебра и что когда Архимед взвесил корону под водой, она весила не 10 кг , а всего 9 1/4 кг. Попробуйте определить по этим данным, сколько золота утаил мастер. Венец, предполагается, изготовлен из сплошного металла, без пустот.
Миллион изделий Расчеты подобного рода выполняются в уме так. Надо умножить 89,4 г на миллион, то есть на тысячу тысяч. Умножаем в два приема: 89,4 г X 1000 = 89,4 кг, потому что килограмм в 1000 раз больше грамма. Далее: 89,4 кг X 1000 = 89,4 т, потому что тонна в 1000 раз…
Источник: www.poznovatelno.ru
Что весит столько же сколько и золото
Задача по физике — 71
2014-05-30
Царь приказал Архимеду отмерить столько золота, сколько весит слон. Таких больших весов нигде не оказалось. В распоряжении Архимеда был плот. Как Архимед решил задачу?
На тело, погруженное в воду, действует выталкивающая сила, прямо пропорциональная объему погруженной части тела. Тело плавает (находится в равновесии), когда вес тела равен выталкивающей силе. Поэтому плот, нагруженный разными грузами одного и того же веса, будет погружаться на одну и ту же глубину. Следовательно, для решения задачи надо завести слона на плот, отметить уровень погружения плота, затем убрать слона и нагружать плот золотом до тех пор, пока он не погрузится до того же уровня.
Следует отметить, что этот способ не очень точный. Небольшой перекос плота может привести к большой ошибке. Существует более точный способ. Нужно поместить плот в небольшой бассейн, заполненный до краев водой. Под весом слона плот опустится, и часть воды выльется из бассейна. Убрав слона, надо нагружать плот золотом до тех пор, пока вода не поднимется до краев бассейна.
При таком способе измерения возможные перекосы плота на точность взвешивания не влияют.
Источник: earthz.ru