1. Валиев К.А. Физика субмикронной литографии.- М.: Наука. 1990.- 528 с.
2. Анализ поверхностиметодами оже- и рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии / Под ред. Д. Бриггса, М.П. Сиха.- М.: Мир, 1987.- 600 с.
3. Применение электронной спектроскопии для анализа поверхности: пер с англ. / Ж.Д. Карет, Б. Фейербахер, Б. Фиттон и др. Под ред. Х. Ибаха.- Рига: Зинетне, 1980.- 315 с.
4. Davis L.E., MacDonald N.C. et al., Handbook of Auger Electron Spectroscopy, 2nd edition, Physical Electronics inc., Eden Prarie, Minn, 1976.
5. Luth H. Surfaces and Interfaces of Solids, Second Edition, Springer Verlag, Berlin Heidelberg, 1993. — 487 p.
6. Фельдман Л., Майер Д. Основы анализа поверхности и тонких пленок.- М.: Мир, 1989.- 564.
7. Ковалев А.И., Щербединский Г.В. Современные методы исследования поверхности металлов и сплавов.- М.: Металлургия, 1989.- 192 с.
8. Вудраф Д., Делчар Т. Современные методы исследования поверхности.- М.: Мир, 1989.- 564 с.
Физическая кинетика. Часть 1. Длина свободного пробега. Эффективный диаметр.
9. Madden H.H. Auger lineshape analysis // Surface Science.- 1983.- Vol 126, No.1.- p. 80-100.
Источник: sibsauktf.ru
Задачи с решениями
Оцените среднее время между соударениями и среднюю длину свободного пробега электронов проводимости в медном проводнике. Удельная проводимость меди Cu, масса электрона , заряд электрона . Среднюю тепловую скорость электронов примите равной
Согласно электронной теории, среднее время между соударениями электронов с атомами в металлических проводниках выражается формулой
Здесь и – заряд и масса электрона соответственно, – средняя концентрация свободных электронов в проводнике, – удельная проводимость. Средняя концентрация электронов в медном проводнике при условии, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон, равна (см. задачу 1).
Подстановка числовых значений в выражение для дает:
Средняя длина свободного пробега электронов равна
Длина свободного пробега электронов приблизительно в 150 раз превышает расстояние между соседними атомами в медном проводнике.
| 2 из 2 |
Источник: physics.ru
Время релаксации и длина свободного пробега электронов
Выясним физический смысл коэффициента т, фигурирующего в формуле (6.2). Предположим, что после того, как скорость электронов достигла стационарного значения уд, электрическое поле ? было выключено. Вследствие столкновений электронов с дефектами решетки эта скорость начнет уменьшаться, а электронный газ постепенно переходить в равновесное состояние. Такие процессы установления равновесия называют релаксацией. Полагая, что с/Ш =0, получим уравнение, описывающее процесс электронной релаксации
Лекция 2-1-6 МЭТ Зависимость проводимости металлических сплавов от состава и температуры
Проинтегрировав это уравнение, будем иметь
где Уд — скорость дрейфа, которой обладают электроны в момент выключения поля (/ = 0).
Отсюда следует, что параметр т характеризует скорость установления в системе равновесного состояния. Чем меньше т, тем быстрее возбужденная система переходит в состояние равновесия. За время / = т скорость направленного движения электронов уменьшается в е « 2,7 раза.
Таким образом, т — это время релаксации движения электронов после выключения поля. Для чистых металлов т « 10 14 с. Можно считать, что электроны при своем движении рассеиваются на дефектах кристалла. Средний отрезок пути, который проходит электрон между двумя последовательными актами рассеяния на дефектах кристалла, — это средняя длина свободного пробега электронов X. Если бы электроны уже в единичном акте рассеяния полностью теряли свою скорость в направлении дрейфа и возвращались в первоначальное состояние хаотического движения, то средняя длина свободного пробега равнялась бы произведению средней скорости движения электрона на время свободного движения электрона ?
Реально для устранения движения всей совокупности электронов в данном направлении требуется о столкновений каждого электрона с дефектами решетки кристалла. Только после некоторого числа столкновений и имеет место полный переход к хаотическому движению.
Время, в течение которого происходит данный процесс, есть время релаксации, а средний путь, который проходит электрон за это время, в соответствии с формулой (6.4) равен
Величина ? называется средней транспортной длиной свободного пробега электрона. Из выражения (6.5) следует, что время релаксации в этом случае определяется как
Сам факт, что под действием электрического поля 8 в проводнике возникает дрейф свободных носителей заряда, свидетельствует о том, что поле г изменяет характер распределения свободных электронов по квантовым состояниям. На рис. 6.1 штриховыми линиями показаны графики функций распределения по скоростям для электронов после установления постоянной скорости дрейфа.
Влияние внешнего поля на функцию распределения электронов по скоростям сводится к смещению всего распределения на
величину в направлении, противоположном вектору в.
Вследствие такого смещения функция распределения перестает быть симметричной относительно оси ординат и средняя скорость движения электронов в направлении оси абсцисс будет равна скорости дрейфа, т. е. = у д[6].
Зная скорость дрейфа гд электрона, можно вычислить плотность электрического тока и удельную электропроводность. Построим внутри проводника цилиндр с площадью основания, равной единице, и образующей, совпадающей по направлению со скоростью дрейфа гд (рис. 6.2). Все электроны, заключенные в этом цилиндре, в течение 1 с пройдут через основание цилиндра и образуют ток, плотность которого
где п — концентрация электронов.
Используя соотношение (6.1), получим
Рис. 6.2. Схема однородного стержня, принятая для расчета удельной электропроводности проводника
Наконец, согласно формулам (6.3) и (6.6), получим для коэффициента удельной электропроводности следующее выражение:
Источник: ozlib.com