Как определить площадь кольца

Для нахождения площади кольца достаточно знать внешние и внутренние радиусы. Но если они неизвестны, то можно воспользоваться формулой площади кольца через длину самого большого отрезка внутри кольца.

Площадь кольца

Чтобы найти площадь кольца, ограниченного двумя концентрическими окружностями, воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Площадь кольца по радиусам или диаметрам

Чему равна площадь кольца ограниченного двумя окружностями, если:

у внешней окружности

у внутренней окружности

Площадь кольца по толщине и любому другому параметру

Чему равна площадь кольца ограниченного двумя окружностями, если:

толщина кольца t =

Теория

Площадь кольца через радиусы

Чему равна площадь кольца S ограниченного двумя окружностями, если известны радиус внешней окружности R и радиус внутренней окружности r?

Формула

Пример

К примеру, определим площадь кольца, у которого внешний радиус R = 3 см, а внутренний радиус r = 2 см:

Как найти площадь кольца?

S = 3.14 ⋅ (3² — 2²) = 3.14 ⋅ (9 — 4) = 3.14 ⋅ 5 = 15.7 см²

Ответ: S = 15.7 см²

Площадь кольца через диаметры

Чему равна площадь кольца S ограниченного двумя окружностями, если известны диаметр внешней окружности D и диаметр внутренней окружности d?

Формула

Пример

К примеру, определим площадь шайбы, внешний диаметр которой D = 4 см, а внутренний – d = 2 см:

S = 3.14 / 4 ⋅ (4² — 2²) = 0.785 ⋅ (16 — 4) = 9.42 см²

Ответ: S = 9.42 см²

Площадь кольца через толщину

Чтобы посчитать площадь кольца S зная его толщину t, необходимо знать ещё какой-нибудь из следующих параметров:

• внешний диаметр D
• внутренний диаметр d
• радиус внешней окружности R
• радиус внутренней окружности r

Формулы

Пример

Для примера, найдём чему равна площадь кольца толщиной t = 2 см и внешним диаметром D = 5 см:

S = 3.14/4 ⋅ (5² — (5 — 2 ⋅ 2)²) = 0.785 ⋅ (25 — 1) = 18.84 см²

Площадь кольца, является площадью большого круга минус площадь малого круга, поэтому, чтобы найти площадь кольца, мы будем использовать формулу площади круга. Треугольник Квадрат Прямоугольник Круг Ромб Параллелограмм Трапеция Эллипс Кольцо Четырехугольник Сектор кольца Сектор круга Сегмент круга Сфера Куб Цилиндр Пирамида Параллелепипеда Конус Усеченный конус Тетраэдр Правильный многоугольник. Вычислить. Через радиусы Через диаметры.

Площадь кольца

Кольцо – это плоская геометрическая фигура, которая представляет собой часть плоскости между двумя окружностями с общим центром, но имеющими разный радиус.

Площадь кольца, выраженная через внешний и внутренний радиусы

Пусть дана окружность радиуса R и окружности радиуса r. Причем R>r. Совместим центры этих окружностей. Фигура, заключенная между этими окружностями и будет кольцо, у которого R является внешним радиусом, r -внутренним радиусом.

Тогда площадь этой фигуры будет равна разницы между площадью круга с большим радиусом и площадью круга с меньшим радиусом.

Площадь круга с радиусом r выражается формулой:

r^2" />

Площадь круга с радиусом R выражается формулой:

R^2" />

Тогда площадь кольца будет равна:

Площадь кольца, выраженная через внешний и внутренний диаметры

Иногда при решении задач удобней использовать формулу площади кольца, выраженную через внутренний и внешний диаметры.

Пусть D – внешний диаметр кольца, d -внутренний диаметр кольца, тогда:

Выразим радиус через диаметр. Имеем:

D, r=d" />

Площадь кольца вычисляется по формуле:

(R^2-r^2)" />

Подставив выраженные через диаметр радиусы, получим:

((D)^2-(d)^2 )= (D^2-d^2)" />

Таким образом, площадь кольца равна четверти произведения числа на разницу квадратов внешнего и внутреннего диаметров:

/4>(D^2-d^2)" />

Пример расчета площади кольца, если известны его диаметры.

Найдите площадь кольца, если его внешний диаметр равен 10, а внутренний – 6

Площадь кольца вычисляется по формуле:

/4>(D^2-d^2)" />

Подставив значения из условия задачи, имеем:

/4 ><(<10>^2-6^2)>=16" />

Площади кольца, выраженная через средний радиус и ширину кольца

Пусть k – ширина кольца, являющийся разницей между большим и меньшим радиусом, то есть k=R-r -средний радиус кольца, равный

Площадь кольца вычисляется по формуле:

(R^2-r^2)" />

Применив формулу разности квадратов, имеем:

(R^2-r^2 )=(R-r)(R+r)" />

Но R-r=k, а " />

Подставим правые части равенства в формулу площади кольца.

Получим:

overlinek" />

Площадь кольца равна удвоенному произведению числа среднего радиуса на ширину кольца.

Пример расчета площади кольца, если известны его средний радиус и ширина.

Найдите площадь кольца, если его средний радиус равен 5, а ширина – 2

Площади кольца через длину самого большого отрезка, проведенного внутри кольца

Пусть AB –самый большой отрезок, лежащий внутри кольца. Точка С – половина этого отрезка. Этот отрезок будет являться касательной к кругу меньшего радиуса. Касательная перпендикулярна радиусу меньшей окружности, проведенного в точку каcания C. Тогда

Следовательно, треугольник ACO –прямоугольный, где

По теореме Пифагора имеем:

^2=^2+^2" />

AB)^2+r^2" />

AB)^2" />

Площадь кольца равна:

(R^2-r^2)" />

Подставив, получим:

( AB)^2" />

Следовательно, площадь кольца равна произведению числа на квадрат половины самого большого отрезка кольца.

Калькулятор площади кольца покажет как находить площадь разными формулами, а также даст основные теоретические знания по данной теме. Онлайн калькулятор площади кольца может вычислить плошадь двумя различными методами. Сделав расчет на этом калькуляторе площади кольца Вы сможете получить детальное пошаговое решение с ответом. Также Вы сможете понять алгоритм нахождения площади кольца различными методами.Тем самым Вы усвоите пройденный материал и закрепите полученные знания. Калькулятор. Инструкция.

Как найти площадь кольца?

Зависит от формы кольца. Если кольцо прямоугольное, то его площадь, это сумма площадей внутренней и внешней поверхностей — прямоугольники( развертка), и торцевых поверхностей — разность площадей кругов внешнего и внутреннего умноженная на 2. Если кольцо сложной формы, то возможны варианты. — 8 лет назад

Буду благодарна вам, если вы напишите в ответе формулы нахождения площади в нескольких случаях. — 8 лет назад

Плоская геометрическая фигура кольцо ограничена двумя окружностями, наружной и внутренней. Кольцо имеет наружный диаметр D и внутренний диаметр d. Площадь кольца будет равна разности между площадью большого и малого кругов. Площадь кольца

Кольцо представляет собой плоскую фигуру, образованную двумя окружностями (или кругами): внешней и внутренней. Это область, находящаяся между внешней и внутренней окружностью. Соответственно, его площадь будет определяться как разница между площадями внешнего и внутреннего кругов.

Sвнеш = пи*Rвнеш^2; Sвнутр = пи*Rвнутр^2, тогда площадь кольца равна:

Sкольца = Sвнеш — Sвнутр = пи*(Rвнеш^2 — Rвнутр^2). — Произведению разницы квадратов радиусов внешнего и внутреннего кругов на число пи.

где число пи = 3,14

Кольцо — это плоскость между двух окружностей с разными диаметрами и общим центром. Площадь кольца находится как разность между площадями большого (внешнего) и малого (внутреннего) круга.

Площадь кольца можно найти по разным формулам, в зависимости от заданных параметров.

Через радиусы внешний и внутренний;

где π — константа = 3,14.,

R — внешний радиус кольца,

r — внутренний радиус кольца.

Через диаметры внешний и внутренний, из площади внешнего круга (через диаметр) вычитаем площадь внутреннего круга.

Через один из радиусов и толщину кольца.

Если известен внешний радиус, внутренний ищем вычитанием из него толщины кольца, r=R-k.

Если известен внутренний радиус, внешний ищем прибавлением к нему толщины кольца, R=r+k.

Самый простой онлайн калькулятор расчета площади поперечного сечения кольца, если известны наружный и внутренний диаметр кольца. Кольцо — это предмет из металла или другого материала в форме обода, круга, с пустым пространством внутри линии круга. Сечение кольца — это изображение фигуры, образованной рассечением кольца плоскостью в поперечном направлении. Формула для расчета площади поперечного сечения кольца: S = π * (Dн2 — Dв2) / 4, где. Dн — наружный диаметр кольца; Dв — внутренний диаметр кольца. Быстро выполнить эту математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

Площадь кольца

Кольцо, это геометрическая фигура, которая имеет внешний радиус R и внутренний радиус r с общим центром. В повседневной жизни с кольцами приходится встречаться не так уж и редко, поскольку они являются необходимыми элементами многих технических устройств, которыми пользуются практически все. Еще чаще с кольцами имеют дело инженеры и конструкторы, создающие всевозможные машины, узлы и агрегаты.

Расчет площади кольца

Формула расчёта площади кольца

Найти площадь кольца можно по формуле:

R – радиус внешней окружности

r – радиус внутренней окружности

S – площадь кольца

Форму колец имеют шайбы, являющимися элементами крепежа, которые устанавливаются между головками болтов или гаек и скрепляемых изделий для того, чтобы увеличить площадь прилегания, а также для того, чтобы предотвратить самопроизвольное отвинчивание. Если требуется в том или ином случае рассчитать или подобрать для установки в изделие именно ту шайбу, которая необходима, конструкторам нужно, помимо всего прочего, найти площадь кольца. Эти детали чаще всего изготавливаются из стали, цветных металлов или пластмасс и могут иметь как плоскую, так и специальную поверхность. Во втором случае шайбы производятся из пружиненной стали, называемые гроверными шайбами которые служат для предотвращения ослабления резьбовых соединений при тряске и вибрациях.

Большое распространение в технике получили также и уплотнительные кольца. Они предназначаются для того, чтобы обеспечить герметизацию соединений в трубопроводах, по которым производится транспортировка газов или жидкостей, а также в пневматических и гидравлических агрегатах. Устанавливаются они в местах соединений различных деталей и благодаря своей эластичности очень плотно прилегают к поверхностям, между которыми располагаются. Наиболее распространенным материалом для изготовления уплотнительных колец является резина различных сортов и составов, а также некоторые специальные виды пластических масс.

Практически все современные двигатели внутреннего сгорания имеют в своей конструкции такие важные элементы, как поршневые кольца. Эти детали нужны для того, чтобы достичь необходимой степени компрессии в камере сгорания и располагаются между поршнями и стенками цилиндров. Поскольку при работе силовых агрегатов они испытывают постоянное трение, то со временем изнашиваются и требуют замены. Изготавливаются поршневые кольца чаще всего из высококачественного серого чугуна.

Еще одной разновидностью колец являются стопорные кольца. Они используются для фиксации различных механических деталей и почти всегда устанавливаются в специально проточенных для них канавках. Чаще всего стопорные кольца можно встретить на валах, однако нередко они располагаются и в корпусах деталей. В зависимости от местонахождения они подразделяются на те, которые предназначены для вала и те, которые монтируются в отверстиях, а что касается материала изготовления этих деталей, то им чаще всего является сталь. После установки на свое «законное» место стопорное кольцо обычно немного разжимается и своими торцевыми поверхностями препятствует смещению деталей друг относительно друга.

площадь кольца формула. Онлайн калькулятор для решения любых уравнений, неравенств, интегралов. Помощь школьникам, студентам в решении: площадь кольца формула, можно заказать дипломную работу. площадь кольца формула. Формулы для посчета площади кольца разные для плоского и объемного случая. Площадь плоского кольца. Пусть r — радиус внутренней окружности кольца, R — радиус внешней окружности кольца. Радиус внутренней окружности кольца. Он входит в формулу по расчету площади кольца. Радиус внешней окружности кольца. Тоже входит в формулу. Сама формула. Площадь кольца расчитывается по формуле S = Пи *(R^2 — r^2). Пример нахождения площади плоского кольца.