Авторы: ученицы 7”a” класса : Тихомирова Марина Хорева Карина Мороз Гриша Государственное образовательное учреждение школа № 538 с углубленным изучением информационных технологий Кировского района Санкт-Петербурга Санкт-Петербург 2006 г. Что мы знаем об истории треугольника?
План исследования: Что такое треугольник? Какие древние математики изучали треугольник? Какие открытия совершили математики, изучая треугольник? Какие выводы можно сделать?
Треугольник по праву считается простейшей из фигур. Основными элементами треугольника ABC являются: Вершины — точки A, B, и C; Стороны — отрезки a = BC, b = AC и c = AB, соединяющие вершины; Углы , образованные тремя парами сторон. Углы часто обозначают так же, как и вершины, — буквами A, B и C. 1 . Из каких основных элементов состоит треугольник?
2 .Какие древние математики изучали треугольник? Крупнейший древнегреческий историк Геродот (V век до нашей эры) оставил описание того, как египтяне после каждого разлива Нила заново размечали плодородные участки его берегов, с которых ушла вода. С этого и началась геометрия – «землемерие» (от греческого «гео» – «земля» и «метрео» «измеряю»).
Краткая история Бермудского треугольника
2 .Какие древние математики изучали треугольник? Древние землемеры выполняли геометрические построения, измеряли длины и площади. Астрологи рассчитывали расположение небесных светил – все это требовало весьма обширных познаний о свойствах плоских и пространственных фигур, и в первую очередь о треугольнике . Изображение треугольников и задачи на треугольники встречаются в египетских папирусах, которым более 4000 лет, в старинных индийских книгах и других древних документах. Уже тогда была известна теорема, получившая впоследствии название теоремы Пифагора, которая применялась для построения прямых углов на местности с помощью веревочного треугольника со сторонами 3, 4, 5 (египетский треугольник).
Великий древнегреческий ученый Пифагор родился на острове Самос в VI веке до н.э. Теорема Пифагора Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путем К результату мы придем 2 .Какие древние математики изучали треугольник? Пифагор
Через 2000 лет в древней Греции учение о треугольнике достигает высокого уровня. Известны такие древнегреческие ученые, как Архимед, Пифагор, Фалес. Учение о треугольнике развивалось в ионийской школе, основанной в VII веке до нашей эры Фалесом, затем в школе Пифагора. Древние греки решили упорядочить накопленные сведения о треугольнике и написали много трудов.
Наиболее совершенной оказалась работа Евклида «Начала»(365-300 до н.э.). 2 .Какие древние математики изучали треугольник?
2 .Какие древние математики изучали треугольник? «Начала» Евклида состоят из тринадцати книг (отделов, или частей). В 1-ой книге рассматриваются основные свойства треугольников, прямоугольников, параллелограммов и производится сравнение их площадей. Заканчивается книга теоремой Пифагора . Главный труд Евклида «Начала» Евклид
Выживший летчик рассказал, что он увидел в Бермудском треугольнике
2 .Какие древние математики изучали треугольник? Интересно посмотреть, как строится геометрия Евклида. Там есть первая процедура: построение с помощью циркуля и линейки равностороннего треугольника.
Архимед (ок. 287-212 гг. до н. э.) родился в городе Сиракузы на острове Сицилия Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики (геометрии), физики, гидростатики и механики 2 .Какие древние математики изучали треугольник? » Архимедовы штаны во все стороны равны» Знаменитое выражение, которое применяется к теореме Пифагора. Архимед
2 .Какие древние математики изучали треугольник? Фалес Важнейшей заслугой Фалеса в области математики , перенесение им из Египта в Грецию первых начал теоретической элементарной геометрии. , — Вертикальные углы равны. Углы при основании равнобедренного треугольника равны; Треугольник определяется стороной и прилежащими к ней двумя углами. — Диаметр делит круг на две равные части. Фалес Милетский жил в самом конце 7 — первой половине 6 в. до н. э. Фалес был уроженцем греческого торгового города Милета, расположенного в Малой Азии на берегу Эгейского Моря.
3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник? Рене Декарт (1596-1650) В «Геометрии» Декарт заложил основы аналитической геометрии. Геометрия» Декарта оказала огромное влияние на развитие математики, и почти 150 лет алгебра и аналитическая геометрия развивались преимущественно в направлениях, указанных Декартом . ПОНСЕЛЕ (Poncelet) Жан Виктор (1788-1867) , французский математик и инженер. Заложил основы проективной геометрии. В 1822 году французский математик и механик Жан Виктор Понселе опубликовал «Трактат о проективных свойствах фигур».
3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник? Эйлер (Леонгард, Euler) один из величайших математиков XVIII столетия, родился в 1707 г. Были открыты новые теоремы о свойствах треугольника: Теоремы Эйлера об окружности.
3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник? Тригонометрия , как отдельный предмет впервые рассматривается в труде азербайджанского математика и астронома Насиреддина Туей (1201-1274) «Трактат о полном четырехстороннике». Йоганн МЮЛЛЕР 1436-1476 В Европе аналогичное открытие сделал немецкий ученый Иоганн Мюллер (1436-1476) в сочинении «О треугольниках всех видов».
Бернулли Иоганн I (1667-1748 ) 3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник? Современные обозначения синуса и косинуса были введены в 1739 году Бернулли. Понятие синус ввели индийские ученые, рассматривая окружность. В переводе с индийского синус означает “половина тетивы лука.
3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник? Красивая теорема Наполеона. «Если на сторонах треугольника во внешнюю сторону построить равносторонние треугольники, то их центры будут вершинами равностороннего треугольника» Наполеон I, — Наполеон Бонапарт ( Napoléon Bonaparte ) (15.8.1769, Аяччо, Корсика, — 5.5.1821, о. Св. Елены),
3. Какие открытия совершили математики, изучая треугольник? Эдвард Морли. Эдвард Морли. Морли (Morley) Эдвард Уильямс (29.I.1839–1923) Открытие в геометрии треугольника есть и в нашем веке. В 1904 году американский математик Ф.Морли вывел теорему о трисектрисах угла, теоремы о замечательных точках треугольника
4. Какие выводы можно сделать? Треугольник — простейшая плоская фигура: три вершины и три стороны. Но с древнейших времен и до наших дней математики занимаются изучением треугольника. За это время было сделано много важных открытий и даже создана новая наука – тригонометрия… Можно сделать вывод: треугольник важнейшая и неисчерпаемая фигура в геометрии.
Источник: nsportal.ru
Доклад на тему Треугольник (история треугольника)
Треугольник – одна из наиболее простых геометрических фигур, широко пременимых на практике. Его история насчитывает множетсво веков, так как знания о треугольнике появились еще до нашей эры. Треугольники и задачи с ними изображают папирусы Древнего Египта и Греции, которым более 4000 лет, а для цивилизации Вавилона был характерен прямоугольный треугольник.
Именно с треугольником связано одно из первых геометрических открытий, сделанных древнегреческим ученым – теорема Пифагора. Историки считают, что Пифагор вывел свою теорему, активно используя накопленные египтянами знания. К тому времени уже существовало определение прямоугольного треугольника. Также треугольником широко интересовались и проводили различные исследования в Индии
Когда древнегреческая культура пришла в упадок, казалось, что о треугольнике забыли. Новый расцвет изучения этой фигуры пришелся на 15 век. Знания были нужны для военного дела, а также предполагалось их широкое использование в навигации. Были раскрыты множество новых свойств треугольника, появились более совершенные способы вычислений.
Возник целый раздел геометрии, названный Новой геометрией треугольника. Все открытия, совершенные в то время, используются и сейчас.
Большой вклад в развитие знаний о треугольнике внес немецкий математик Леонард Эйлер, который половину жизни провел в России и работал в Санкт-Петербурге. Эйлер открыл закономерности пересечения высот треугольника, описал прямую Эйлера. Сочинение «О треугольниках всех видов» написано другим немецким ученым Иоганном Мюллером примерно в то же время.
Как универсальная правильная геометрическая фигура треугольник во многих культурах использовался в качестве божественного или мистического символа. Например, в христианстве Святую Троицу часто обозначают равтосторонним треугольником. В древнем мире также треугольник обозначал трех основных богов, обладавших наибольшей властью. Известен и символ масонов – всевидящее око, заключенное в треугольник.
Но самым известным загадочным треугольником, имеющим географические координаты, по-прежнему остается Бермудский. Этот район в Атлантическом океане, имеющий треугольную формы, печально известен множеством пропавших кораблей и самолетов, которые так и не смогли отыскать. Несмотря на большое количество ученых, интересовавшихся мистическими событиями, и множество версий происходящего, разгадка до сих пор не найдена.
Доклад рассуждение
Треугольник — это геометрическая фигура, которая состоит из трех сторон и трех углов. Он является одной из основных фигур в геометрии и широко используется в математике, физике, инженерии и других науках.
История треугольника начинается задолго до того, как появилась современная наука. В Древнем Египте и Месопотамии треугольник использовался для измерения земли и строительства пирамид. Древние греки также интересовались треугольником и считали его одной из основных фигур в геометрии.
Один из самых известных древнегреческих математиков, Пифагор, изучал свойства треугольника и открыл многие его законы. Он также сформулировал теорему Пифагора, которая относится к прямоугольному треугольнику и гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Другие древнегреческие математики, такие как Евклид и Архимед, также работали с треугольниками и изучали их свойства. Они разработали многочисленные теоремы и формулы, которые используются в геометрии и математике до сих пор.
С течением времени треугольник стал одной из ключевых фигур в различных областях науки и техники. В математике он используется для решения задач в алгебре, геометрии, тригонометрии и других областях. В физике треугольник играет важную роль при изучении движения тел и расчете векторов.
В заключение, можно сказать, что треугольник — это универсальная фигура, которая находит применение во многих областях науки и техники. Его история начинается задолго до нашей эры, и на протяжении многих веков ученые из разных стран работали над его изучением и развитием. Сегодня треугольник является неотъемлемой частью нашего знания о мире и широко используется во многих сферах нашей жизни.
Картинка к сообщению Треугольник (история треугольника)
Популярные сегодня темы
- Животные и растения тундры Обычному человеку наверное мало, что известно о таком климатическом поясе, как тундра. Большинство вообще считают, что это голые промерзшие земли, на которых нет ни животных, ни растений.
- История История — это наука, которая изучает прошлое человечества, включая социальные, экономические, политические, культурные и другие аспекты развития человечества.
- Города Золотого кольца России Многие могут считать Золотое кольцо России каким-то древним содружеством городов или чем-то подобным, но на самом деле этот феномен является сугубо туристическим. Относительно недавно в 1965
- Статуя Зевса в Олимпии Статуя Зевса, располагавшаяся в Олимпии – это уникальная работа Фидия, известного афинского скульптора своего времени. Для того, чтобы создать это великое творение, грекам пришлось немало пот
- Спортивная гимнастика Спортивная гимнастика — разновидность спорта, объединяющая в себе комплекс выполнения заданий по прыжкам, гимнастическим снарядам и вольных упражнений.
- Боги Древней Греции Древнегреческая мифология тесно переплеталась с древнегреческой религией, что делало последнюю выразителем чувственного восприятия картины мира и попыткой объяснить явления и процессы материа
Источник: doklad-i-referat.ru
Доклад Треугольник (история треугольника) 5, 7 класс сообщение
Треугольник – самая известная и одна из старейших фигур. С виду треугольник очень прост – три вершины и три стороны и ограниченная ими плоскость, но эта фигура породила собой целую науку – тригонометрию. Давайте же разберемся, как возникла эта фигура, и кто её изучал.
Первые упоминания о фигуре были обнаружены на папирусах Древнего Египта (тут стоит отметить, что некоторым из них уже более 4000 лет). Затем большое внимание к треугольнику проявляли древние Греки: создание теоремы Пифагора и формула Герона. К слову эти открытия были сделаны примерно 2000 лет назад. Самый известный математик древности – Пифагор черпал информацию у египтян. Без полученных там знаний он бы не смог создать свою великую теорему, например египтянам было известно о том, что треугольник со сторонами 3, 4, 5 всегда будет являться прямоугольным – основа теоремы Пифагора.
После упадка математики в Древней Греции её центр переместился в Индию, где были проведены тысячи исследований, которые также касались треугольника. Как ни странно, но после стольких открытий заинтересованность к треугольнику спала, и новая волна изучения данной фигуры пришла только в 15-16 веках.
Именно в это время у треугольника появилось подавляющее количество признаков и свойств, начал развиваться раздел планиметрии под названием «Новая геометрия треугольника». Столь большая заинтересованность к треугольнику и в целом к геометрии объясняется тем, что математические знания были нужны в навигации и военном деле. Все открытия той эпохи помогают людям и несут хорошую службу до сих пор. К слову в то время огромный вклад в изучении треугольника внес русский, написавший труд «Новое начало геометрии».
Треугольник является одной из ключевых и самых важных и самых изученных фигур в мире, несмотря на это его изучение продолжается множеством ученых до настоящего времени и закончится еще не скоро. Свойства и признаки, которые находят у треугольника, активно применяются во всех сферах жизни человека и областях промышленности, а законы, открытые несколько тысяч лет назад, никогда не устаревают и являются вечными.
Доклад №2
Треугольник — фигура, состоящая из трёх отрезков которые соединяют 3 непересекающихся между собой точки, самая элементарная прямолинейная фигура, упоминания о которой шли ещё в глубокой древности. В силу того что данная фигура довольно часто встречалась в практической жизни, наши предки довольно быстро принялись за её изучение.
Помимо изображений данной фигуры, в музеях можно встретить папирусы с задачами о треугольниках, их решениями и даже выводами, которые позже приобрели название теоремы. Первые упоминания о этой фигуре следуют из Древнего Египта, примерно 4000 лет назад. Ориентировочно в 500 года до нашей эры Древнегреческие учёные, во главе с Пифагором Самосским сделали первое открытие в сфере геометрии, которую и назвали в честь своего предводителя — теорема Пифагора. В этом великом открытии ему помогли египтяне, которые к тому времени уже пришли к выводу, что один угол треугольника, имеющий стороны 3,4,5 всегда будет 90 градусов.
Именно благодаря этим знаниям Пифагор и сделал дальнейшие выводы, которые сейчас мы с вами часто используем при решении геометрических задач. Знаний полученных в результате работы Пифагора вполне хватало для практической жизни людей того времени, поэтому интерес к треугольнику стал постепенно угасать, а после и вовсе пропал. Вновь зародился он лишь в 15 веке нашей эры.
В эти годы начало развиваться кораблестроительство, выпускалось множество техники которая могла бороздить моря и океаны. Однако для этого требовалось знании навигации. Поэтому данная фигура обрела “новую жизнь”, которую в последующем назвали “Новая геометрия треугольника”. Именно в это время и были сделаны большинство основных признаков и свойств, используемые в современной геометрии.
Особенный вклад в развитие данной отрасли внёс Эйлер Леонгард , который открыл новые факты о свойствах треугольника, в частности известную теорему Эйлера; Иоганн Мюллер — немецкий учёный , автор сочинения “О треугольниках всех видов”; и другие математики. Теперь вы знайте, некоторые факты из истории появления геометрического треугольника. Теперь пару слов о одном из самой известной загадке человечества — Бермудском треугольнике. Так называют район в Саргассовом море (Атлантический океан) , в котором происходят загадочные исчезновения кораблей и самолётов.
Этот район имеет форму треугольника. Версий куда же на самом деле пропадают эти воздушные и морские судна много, начиная от погодных аномалий заканчивая похищением Инопланетных жителей. Власти данного участка земли относятся скептически к таким версиям и утверждают что эти происшествия происходят не чаще чем где либо, якобы, всё это слухи. Что на самом деле происходит в этом треугольнике, вы можете знать из известной книги Чарльза Берлица “Бермудский треугольник”.
7 класс, 5 класс
Популярные темы сообщений
- Голубь Голубь – птица, знакомая каждому. Выйдя на улицу, мы обязательно увидим голубя, который греется на солнышке, летит или пьёт воду из лужи. Их называют «птица мира», они являются символом чистоты и невинности души.
- Любимый вид спорта Моим любимым видом спорта всегда было плавание. С детства я обожал плавать в море, рассекая водную гладь и глубоко ныряя, пытаясь достичь дна. Этот вид спорта мне очень нравится тем, что он дарит множество положительных эмоций.
- Город Грозный Город Грозный находится на юге России в горах Северного Кавказа, представляет собой столицу Чечни. В городе часто шли боевые действия, но город каждый раз восстанавливался. В настоящее время город является жемчужиной Северного Кавказа.
- Северное сияние Северное сияние представляет собой прекраснейшее световое явление. Оно уже не первое столетие привлекает взор людей. Это, действительно, поразительный феномен нашего мира, который, как правило, появляется в северных широтах, однако в Лондоне,
- Творчество Николая Лескова Свой творческий путь Николай Семёнович начинает в 1860 году с небольших статей в журналы, заметок в газеты. Больше всего Лесков печатался в журналах «Отечественные записки», «Русская речь» и «Северная
Источник: more-dokladov.ru