Логарифмическая линейка или счётная линейка — вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе умножение и деление чисел, возведение в степень (чаще всего в квадрат и куб) и вычисление квадратных и кубических корней, вычисление логарифмов, потенцирование, вычисление тригонометрических и гиперболических функций и другие операции. Также, если разбить вычисление на три действия, то с помощью логарифмической линейки можно возводить числа в любую действительную степень и извлекать корень любой действительной степени.
Не пугайтесь! Вам не нужно ежедневно вычислять основания и логарифмы, косинусы и арктангенсы. В большинстве случаев логарифмические линейки, встроенные в часы, не оснащены шкалами для вычисления значений тригонометрических функций.
Ряд наручных часов оснащены вычислительными линейками, функции которых приближены к повседневной жизни.
Кстати, первым придумал поместить логарифмическую школу в часы Марк Карсон — руководитель теоретического отдела в ядерном центре, США.
Как пользоваться логарифмической линейкой в наручных часах (Видеоурок)
Итак, часы Citizen Promaster Sky – уже по обозначениям на отградуированной шкале понятно, что они прекрасно приспособлены для расчета расхода топлива при автомобильных поездках или путешествиях на моторном катере.
Начнем с самого простого. Круговая логарифмическая линейка состоит из линейки на безеле и линейки на циферблате. Поворачивайте безель до совмещения значения на линейке безеля с нужной отметкой на циферблате.
Для того, чтобы поделить 150 на 3, следует число 15 (=150) на внешней шкале установить против числа 30 (3) на внутренней шкале. Результат отсчитывается на внутренней шкале напротив «10» и равен 50.
В интернете можно найти пример Тройного правила, или расчета скорости снижения с помощью круговой вычислительной линейки на часах.
Летчик в планере, находящийся на высоте 3300 метров, определяет, что он теряет высоту со скоростью одного метра в секунду, т.е. 60 м в минуту. Сколько у него остается времени до конца полета? Для того, чтобы знать ответ, следует установить число 33 (=3300) на внешней шкале против числа 60 на внутренней шкале. Результат находится против знака «10» на внутренней шкале и составляет 55 минут.
Но оставим в покое авиационные задачи и применим это правило для расчета в более близкой сфере. На какое расстояние вам хватит 40 литров бензина при расходе топлива 8 литров на 100 километров? Устанавливаем число 40 напротив числа 8. Получаем 50, с учетом масштаба 1 к 10 – на 500 км.
На различных часах есть множество обозначений, облегчающих пересчет мер длины.
STAT означает английскую милю, NAUT — морскую милю, M – американскую милю, а на часах Citizen Promaster Sky — KM – что и в латинской, и русской транслитерации обозначает километры.
Источник: www.alltime.ru
Как пользоваться круговой логарифмической линейкой в виде часов?
Многие говорят, что логарифмическая линейка на часах удобнее и пользоваться ею проще, чем прямой. Она состоит из двух линеек, которые расположены на циферблате и вращающемся безеле. Нужно поворачивать безель до тех пор, пока значения безеле не совпадут с нужной цифрой на циферблате.
Как пользоваться логарифмической линейкой в часах
Например, чтобы рассчитать 15 процентов от 2000 рублей, нужно
- установить линейку на безеле на значении «1.5» (это 15) над значением «1» на внутренней линейке;
- затем на внутреннем кольце найти значение «2» (это 2000);
- на внешнем кольце будет цифра «3», то есть, от 2000 рублей 15% будет равно 300 рублям.
Чтобы перевести мили в километры, нужно:
- установить линейку на внешнем кольце на значении «6.21» (1 км = 0,621) над значением «1» у внутреннего кольца;
- найти значение «200» (это мили) на линейке внешнего кольца;
- на внутреннем кольце будет значение «3.22» или 332км.
Чтобы сделать перевод градусов по шкале Фаренгейта в градусы по шкале Цельсия, нужно учесть, что между кипением и замерзанием воды по Цельсию — 100 градусов (100 и 0), а по Фаренгейту — 180 градусов (212 и 32). Получается соотношение 5 к 9 (100/180), то есть, каждый градус по Фаренгейту — это 5/9 градуса по Цельсию.
- на внешней линейке установить значение «5», на внутренней — «9»;
- мысленно отнять от полученного числа 32;
- найти это значение на внутренней линейке, а на внешней линейке будет показана температура в Цельсиях.
Например, для перевода 80F в градусы по Цельсию производит в уме вычисления 80-32=48, устанавливаем значение «5» на внешнем кольце и «9» — на внутреннем. Затем на внутреннем кольце находим 4.8 (для 48), а на внешнем кольце будет показано значение 2.66, что означает 26.6 C.
Источник: www.bolshoyvopros.ru
Круги пропорций
30/10/2015
В 1632 году в Лондоне математик-педагог Ульям Отред и учитель математики Ричард Деламейн издали книгу, которую назвали «Круги пропорций». В ней они описали конструкцию первой в истории логарифмической линейки, основанной на шкале вычислений циркулями-измерителями, построенной Эдмундом Гюнтером. Интересно, что первый прибор был круглым — линейная шкала была изобретена Отредом лишь год спустя. А до изобретения Гюйгенсом спирали баланса оставалось еще четверть века.
Нет ничего удивительного в том, что логарифмическая линейка — кошмар школьников доэлектронной эры — сохранилась в едва ли не самом консервативном из всех технических приборов. В наручных часах. Причем не просто сохранилась, а определенно добавляет хронографам стиля и престижности. Хотя, если спросить владельца такого хронографа, как часто он пользуется своими часами для практических вычислений, честный ответ, скорее всего, будет «никогда». И скорее всего, он даже не знает, как это делается.
Сложного тут ничего нет, если попрактиковаться. Логарифмическая шкала в часах работает так же, как классическая. Она состоит из двух частей, внешней и внутренней, обе из которых снабжены числовыми метками. Внешняя часть свободно вращается, позволяя совмещать различные числа для выполнения арифметических операций между ними.
Такие модели появились в середине ХХ века и изначально создавались для пилотов, облегчая им задачу скорректировать курс самолета или уточнить запас топлива. Вскоре, однако, стало ясно, что хронографы-калькуляторы способны далеко не только на это. Сконвертировать мили в километры или градусы Цельсия в градусы Фаренгейта, рассчитать проценты по банковским вкладам или вычислить плотность строительной смеси — полвека назад часы серьезно облегчали жизнь. Правда, к особенностям вычислений надо было привыкнуть. Например, к тому, что все числовые значения на логарифмической шкале выполнены в двузначном виде, так что добавлять к результатам вычислений недостающие нули или убирать лишние нужно самостоятельно, руководствуясь здравым смыслом.
Впрочем, он не помешает и еще на стадии выбора часов с логарифмической линейкой — чему и посвящен наш тест.
Breitling Navitimer GMT
Андрей Бабанин: «Логарифмическая шкала наглядна и содержит все элементы для быстрых вычислений, к тому же рант ее внешнего кольца очень легко и удобно вращать».
Без Breitling был невозможен бы весь этот тест, потому что в 1947 году марка представила Navitimer — первую модель с логарифмической линейкой для пилотов. И с тех пор внутреннее кольцо с цифрами от 1 до 9 и вращающееся внешнее кольцо с разметкой от 10 до 95 — это хрестоматийный пример часов-калькулятора. Кроме того, данная модель оснащена дополнительной шкалой, позволяющей быстро рассчитать скорость движения в километрах и пройденное расстояние в узлах. Впрочем, надо признать, что именно в этой версии Navitimer логарифмическая линейка не так интересна, как механизм — мануфактурный хронограф B04 с точностью до 1/4 секунды и 24-часовой стрелкой GMT с системой быстрого перевода часового пояса и автоматической коррекции даты, на которую получено три патента.
Ref: AB044121/BD24/760P
Корпус: 48 мм, высота 15,8 мм, стальной, выпуклое сапфировое стекло и окно на задней крышке, задняя крышка незавинченная уплотненная, WR 30 метров
Механизм: мануфактурный автоматический хронограф Breitling B04, частота работы баланса 28 800 пк/час, запас хода 70 часов, сертифицированный хронометр COSC, запатентованная система автоматического перевода даты при коррекции GMT
Макс. суточный ход: 10,0 сек/сутки
Мин. амплитуда баланса: 212 o
Изохронная/позиционная погрешность: 10,0/06,0 сек/сутки
Цена: 600 620 руб.
Где купить: бутик Breitling, Петровка, д. 17
Михаил Гончаров, коллекционер
Логарифмическая шкала — весьма узнаваемый и характерный
признак коллекции Navitimer, и хорошо, что Breitling не изменяет
ему уже столько лет. Но надо отдавать себе отчет, что это не часовое усложнение, а фактически анахронизм, скорее элемент стиля, чем часового мастерства. Между тем, цена на модели коллекции неуклонно растет. Конечно, неплохо, что летный хронограф дополнился мануфактурным калибром с GMT, но даже в этом случае сегодня можно найти много моделей подобного класса по значительно более доступной и конкурентной цене.
ОЦЕНКА: 7 баллов
Дмитрий Гуржий, основатель и креативный директор марки Gourji
Хотя циферблат Navitimer является едва ли не самым узнаваемым у Breitling, я нахожу его не слишком удачным примером реализации часового дизайна. По сути это даже не часы, а некий сложный прибор с множеством мелких шкал и счетчиков. Девиз марки «инструменты для профессионалов» тут даже превзошел сам себя. А разметка GMT явно не добавляет циферблату читаемости.
Я думаю, эти часы в первую очередь служат демонстрации «стиля Breitling». Весьма наглядной, внушительной и не дешевой.
ОЦЕНКА: 6 баллов
Андрей Бабанин, часовой мастер, реставратор, директор сервисного центра «Точный ход»
Мануфактурный калибр неплохо декорирован, циферблат сделан на высоком профессиональном уровне. Из-за 24-часовой разметки второго пояса возникает ощущение перегруженности, но при этом сама тригонометрическая шкала по-прежнему наглядна и содержит все элементы для быстрых вычислений. К тому же здесь очень удобный рант вращения логарифмического кольца. Основным минусом этой модели является ее низкая водонепроницаемость.
ОЦЕНКА: 8 баллов
Oris Big Crown X1 Calculator
Дмитрий Гуржий: «Модель в авиационном стиле 1940-х решена очень хорошо: шкала на внешней окружности совершенно не мешает циферблату с четкой ясной разметкой»
Эта одна из самых необычных винтажных моделей Oris появилась в авиационной серии Big Crown четыре года назад. Она была вдохновлена самолетом ВВС США с ракетным двигателем Bell X-1, который 14 октября 1947 года первым преодолел звуковой барьер. Как и положено пилотским часам (что интересно, также отсылающим к эпохе конца 1940-х), крупный корпус 46 мм оснащен вращающимся кольцом и двумя шкалами логарифмической линейки, которую применяли пилоты при выстраивании плана полета, а также для вычисления расхода топлива за время полета. По окружности окна на задней крышке, сквозь которое виден фирменный красный инерционный сектор, нанесена дополнительная шкала перевода метров в футы. В комплекте с часами прилагается настоящий пилотский кейс и диск с фильмом «Парни что надо».
Ref: 67576484264
Корпус: 46 мм, стальной, серое PVD, сапфировое стекло с двойным антибликовым покрытием, окно на задней крышке, WR 30 метров
Механизм: автоматический Oris 675 на базе ETA 7750, частота работы баланса 28 800 пк/час, стоп-секунда, запас хода 48 часов, хронограф с точностью до 1/4 секунды, индикация даты и дня недели
Макс. суточный ход: 14,0 сек/сутки
Мин. амплитуда баланса: 245 o
Изохронная/позиционная погрешность: 09,0/10,0 сек/сутки
Цена: 257 000 руб.
Где купить: монобутик Oris, ул. Земляной Вал, д.33 (ТРК «Атриум»)
Михаил Гончаров, коллекционер
Здесь марка сумела найти «золотую середину»: хороший модуль хронографа на обычном, но проверенном калибре, дополнительные шкалы логарифмической линейки смотрятся очень стильно, но при этом не отвлекают внимание от основной индикации, которая всетаки доминирует. И цена вполне оправдана для такой комплектации,
учитывая историю модели и ее продуманный «подарочный» антураж. Несколько портит впечатление слабая водонепроницаемость и довольно безликие кнопки хронографа с заводной головкой. Но экземпляр вполне заслуживает внимания.
ОЦЕНКА: 8 баллов
Дмитрий Гуржий, основатель и креативный директор марки Gourji
Модель в винтажном пилотском стиле 1940-х решена очень хорошо: шкала на внешней окружности совершенно не мешает циферблату с четкой ясной разметкой. Не удивительно, что Oris в таком стиле решает многие дополнительные функции в коллекции Big Crown: например, альтиметр или мировое время. При этом часы и минуты считываются отлично, четко виден логотип и, несмотря на то что модель дополнена хронографом, в первую очередь заметны индикаторы даты и дня недели. Визуальные приоритеты верно расставлены.
ОЦЕНКА: 9 баллов
Андрей Бабанин, часовой мастер, реставратор, директор сервисного центра «Точный ход»
Логарифмическая линейка здесь выступает скорее стилистическим довеском, чем инструментом реальных быстрых вычислений: поворотное кольцо не так просто ухватить, а наличие небольшого зазора между шкалами на кольце и циферблате несколько затрудняет вычисления. Зато читаемость стрелок на высоте, хотя к указателям даты и дня недели надовначале привыкнуть. У часов надежный калибр, правда, непонятна экономия на глюцидуровом балансе. Также из-за конструкции ранта снижена водонепроницаемость.
ОЦЕНКА: 7 баллов
Seiko Prospex
Михаил Гончаров: «Это точные надежные часы с высокой водонепроницаемостью по вполне адекватной цене. Классическая пилотская шкала повышает класс модели».
Логарифмическая линейка придает дополнительную функциональность пилотскому хронографу, который вовсе не обязательно должен быть механическим. Между прочим, в середине 1970-х кварцевые хронографы Seiko поступили на официальное вооружение британских ВВС, украсившись королевским знаком Broad Arrow. А в прошлом году японская марка представила новую коллекцию экстремальных часов Prospex, в которой собраны модели с оптимальным набором функций и характеристик для покорения земли, воды и воздуха. В рамках последней линии удачно выступает авиационный хронограф с тригонометрической линейкой, позволяющей рассчитывать скорость полета, пройденное расстояние, расход топлива и масла, а также засекать время с точностью до 1/5 секунды. И все это на солнечной батарее.
Ref: SSC263P1
Корпус: 46,1, стальной, черное ультрапрочное PVD, сапфировое стекло с антибликовым покрытием, завинчивающаяся задняя крышка, стальной браслет с черным покрытием, тройная безопасная застежка, WR 100 метров
Механизм: кварцевый V175, сплит-хронограф для замера отрезков от 1/5 секунды до 60 минут, 24-часовая боковая стрелка GMT, индикация даты, солнечная батарея с индикатором запаса энергии, а также с устройством, предохраняющим от избыточного заряда
Цена: 46 800 руб.
Где купить: салон «Консул», Кутузовский пр-т, д. 35/30
Михаил Гончаров, коллекционер
На первый взгляд кажется, что сочетание логарифмической шкалы и современного японского механизма на солнечных батареях выглядит нелогично: ну кто сейчас будет пользоваться линейной для расчетов? А на самом деле эта модель отлично попадает в свою аудиторию. Это нормальные спортивные часы с высокими характеристиками защиты и водонепроницаемости, практичные, по вполне адекватной цене. Достойный аксессуар для молодого человека. А винтажный пилотный «довесок» только добавляет им класса.
ОЦЕНКА: 8 баллов
Дмитрий Гуржий, основатель и креативный директор марки Gourji
Здесь не слишком удачно решена сама логарифмическая шкала: внешняя и внутренняя линейки на вид одинаковы, расположены одна над другой, а три «дорожки» из мелких рисок создают ощущение ряби. Если возникнет желание совершить какие-то расчеты, к маленьким цифрам на черном фоне надо очень внимательно приглядываться. Все это портит эффект от самого циферблата, который довольно ярко и динамично стилизован под кокпит. Так что этот харизматичный кварцевый спортивный хронограф Seiko в данном случае именно из-за обилия дополнительных шкал выглядит слишком большим и
информационно пресыщенным.
ОЦЕНКА: 7 баллов
Андрей Бабанин, часовой мастер, реставратор, директор сервисного центра «Точный ход»
К самому хронографу единственная претензия: очень мелкое окошко даты, тут не помешала бы линза. Во всем остальном это очень достойный стрелочный кварцевый хронограф с практичным точным механизмом на солнечной батарее, циферблат яркий и неперегруженный. Логарифмическая линейка снабжена удобным вращающимся рантом, но расположение шкал несколько странное: одна находится на самом ранте, вторая на циферблате. Из-за того что они на разных уровнях и не сходятся встык, возможны ошибки в вычислениях. Зато у этой модели самая лучшая водонепроницаемость в тесте.
ОЦЕНКА: 7 баллов
Источник: mywatch.ru