(blacktriangleright) Заметим, что в задачах из данной подтемы зачастую удобно составлять уравнения относительно кислоты или активного вещества.
Задание 1 #846
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Сергей смешал раствор, содержащий (20%) кислоты и раствор, содержащий (40%) той же кислоты. В итоге у него получился раствор, содержащий (32,5%) кислоты, причём объём полученного раствора (4) литра. Сколько литров раствора, содержащего (20%) кислоты, использовал Сергей при смешивании?
Пусть (x) литров раствора, содержащего (20%) кислоты использовал Сергей при смешивании, тогда
(4 — x) литров раствора, содержащего (40%) кислоты использовал Сергей при смешивании,
(dfracx) – объём кислоты в растворе, содержащем (20%) кислоты, (dfrac(4 — x)) – объём кислоты в растворе, содержащем (40%) кислоты.
Так как в итоге кислоты оказалось (dfrac cdot 4 = 1,3) литра, то:
[dfracx + dfrac(4 — x) = 1,3,] откуда находим (x = 1,5) .
Как решать задачи на сплавы и смеси
Задание 2 #844
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Один газ в сосуде А содержал (21%) кислорода, второй газ в сосуде В содержал (5%) кислорода. Масса первого газа в сосуде А была больше массы второго газа в сосуде В на 300 г. Перегородку между сосудами убрали так, что газы перемешались и получившийся третий газ теперь содержит (14,6%) кислорода. Найдите массу третьего газа. Ответ дайте в граммах.
Пусть (x) грамм – масса второго газа, тогда
(x + 300) грамм – масса первого газа,
(dfrac(x + 300)) грамм – масса кислорода в первом газе,
(dfracx) грамм – масса кислорода во втором газе,
тогда масса кислорода в третьем газе составляет (dfrac(2x + 300)) грамм.
Так как третий газ возник в результате смешивания первого и второго, то:
[dfrac(x + 300) + dfracx = dfrac(2x + 300),] откуда находим (x = 600) . Таким образом, масса третьего газа равна (600 + 600 + 300 = 1500) грамм.
Задание 3 #843
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Иван случайно смешал молоко жирностью (2,5%) и молоко жирностью (6%) . В итоге у него получилось 5 литров молока жирностью (4,6%) . Сколько литров молока жирностью (2,5%) было у Ивана до смешивания?
Пусть (x) литров молока жирностью (2,5%) было у Ивана, тогда
(5 — x) литров молока жирностью (6%) было у Ивана,
(dfracx) – объём жира в молоке жирностью (2,5%) , (dfrac(5 — x)) – объём жира в молоке жирностью (6%) .
Так как в итоге жира оказалось (dfrac cdot 5 = 0,23) литра, то:
(dfracx + dfrac(5 — x) = 0,23) , откуда находим (x = 2) .
Задание 4 #841
Уровень задания: Равен ЕГЭ
В сосуде А содержится 3 литра 17-процентного водного раствора вещества Х. Из сосуда В в сосуд А перелили 7 литров 19-процентного водного раствора вещества Х. Сколько процентов составляет концентрация полученного в сосуде А раствора?
Концентрация в процентах – это отношение объёма вещества к объёму смеси, умноженное на 100 (%) . До переливания в сосуде А было (3 cdot 0,17 = 0,51) литра вещества Х, в сосуде В было (7 cdot 0,19 = 1,33) литра вещества Х.
№22 из ОГЭ. Задачи на смеси и сплавы | Математика | TutorOnline
После переливания объём вещества Х в сосуде А стал (0,51 + 1,33 = 1,84) литра, а объём всего раствора (3 + 7 = 10) литров. Тогда концентрация в процентах составила [dfrac cdot 100% = 18,4%.]
Задание 5 #2133
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Во сколько раз больше должен быть объём (5) -процентного раствора кислоты, чем объём (10) -процентного раствора той же кислоты, чтобы при смешивании получить (7) -процентный раствор?
Пусть объём (5) -процентного раствора кислоты равен (x) литров, а объём (10) -процентного раствора равен (y) литров, тогда требуется найти значение величины (dfrac) при условии [0,05x + 0,1y = 0,07(x + y) qquadLeftrightarrowqquad dfrac = dfrac = 1,5,,] таким образом, ответ: (1,5) .
Задание 6 #2134
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Во сколько раз больше должен быть объём (20) -процентного раствора кислоты, чем объём (14) -процентного раствора той же кислоты, чтобы при смешивании получить (18) -процентный раствор?
Пусть объём (20) -процентного раствора кислоты равен (x) литров, а объём (14) -процентного раствора равен (y) литров, тогда требуется найти значение величины (dfrac) при условии [0,2x + 0,14y = 0,18(x + y) qquadLeftrightarrowqquad dfrac = 2,,] таким образом, ответ: (2) .
Задание 7 #2629
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Смешав (25) -процентный и (95) -процентный растворы кислоты и добавив (20) кг чистой воды, получили (40) -процентный раствор кислоты. Если бы вместо (20) кг воды добавили (20) кг (30) -процентного раствора той же кислоты, то получили бы (50) -процентный раствор кислоты. Сколько килограммов (25) -процентного раствора использовали для получения смеси?
Заметим, что количество кислоты во всех трех растворах равно количеству кислоты в получившемся растворе. Найдем количество кислоты в первом растворе.
Если раствор весит (x) кг, а в нем (25%) кислоты, то в килограммах в нем (dfraccdot x) кислоты.
Таким же образом можно посчитать количество кислоты в остальных растворах. Получим первое уравнение:
Аналогично составим схему, описывающую получение (50) -процентного раствора:
Значит, уравнение, описывающее эту ситуацию, будет выглядеть так:
Таким образом, решив систему из полученных двух уравнений, найдем (x) . Для этого можно умножить оба уравнения на (100) , чтобы сделать их проще на вид:
[begin 25x+95y+0=40(x+y+20)\ 25x+95y+30cdot 20=50(x+y+20) end]
Вычтем из второго уравнения первое и получим новую систему:
[begin begin 3x-11(40-x)+160=0\ y=40-x end quad Rightarrow quad begin x=20\y=20end end]
Таким образом, раствора с (25%) кислоты было (20) кг.
Источник: shkolkovo.net
Образовательный портал
- Главная
- Публикации в журнале
- Интегрированные уроки
- Разложим по «полочкам» задачи на смеси (интегрированный урок математика и химия)
Разложим по «полочкам» задачи на смеси (интегрированный урок математика и химия)
26.11.2011 01:33 Дмитриева Наталия Алексеевна
Современный урок — это урок личностно-ориентированный, целью которого является создание условий для развития индивидуальности ребёнка. Учитель должен не принуждать, а мотивировать ученика к деятельности, предоставлять возможность выбора уровня усвоения программы, заданий и способов их выполнения, создавать ситуацию успеха.
Новая LADA Vesta седан
Энергичный дизайн LADA Vesta новое поколение стал еще привлекательней. Развитый рельеф бамперов создает современный и динамичный образ автомобиля, а новая светодиодная оптика делает его по-настоящему заметным.
Высокий дорожный просвет
Хорошую проходимость обеспечивает энергоемкая подвеска и клиренс в 178 мм
Передний бампер: новое лицо Vesta
Эмоциональный рельеф и интеграция с формой фар
Новый дизайн литых дисков
Оригинальный рисунок спиц подчеркивает динамику автомобиля
Полностью светодиодные фары
Яркие, стильные, эффективные: световой пучок стал шире на 50%
Высокий дорожный просвет
Хорошую проходимость обеспечивает энергоемкая подвеска и клиренс в 178 мм
Передний бампер: новое лицо Vesta
Эмоциональный рельеф и интеграция с формой фар
Новый дизайн литых дисков
Оригинальный рисунок спиц подчеркивает динамику автомобиля
Полностью светодиодные фары
Яркие, стильные, эффективные: световой пучок стал шире на 50%
Высокий дорожный просвет
Хорошую проходимость обеспечивает энергоемкая подвеска и клиренс в 178 мм
Выбери свой автомобиль
1.6 л 8-кл. (90 л.с.)
- 1.6 л 8-кл. (90 л.с.)
- 1.6 л (106 л.с.)
- Подушка безопасности водителя и переднего пассажира
- Электропривод и обогрев наружных зеркал
- Аудиоподготовка
- Кондиционер и охлаждаемый вещевой ящик
от 1 239 900 ₽
от 12 555 ₽ /мес *
Конфигурировать Добавить в сравнение Сравнить
Цветовая гамма
- Цвет
- Двухцветная окраска
Серебристый «Платина» (691) — металлик Доплата: 15000 ₽
Азарт вождения
Двигаться быстро, комфортно, экономично: LADA Vesta седан готова к максимальной эффективности. Механическая коробка передач обеспечивает ни с чем не сравнимое чувство полного контроля над автомобилем.
1.6 л
Рабочий объем
Момент крутящий
148 Нм при 4200 об/мин
106 л.с. (78 кВт) при 5800 об/мин
1.6 л
Рабочий объем
Момент крутящий
143 Нм при 3800 об/мин
90 л.с. (66 кВт) при 5000 об/мин
1.6 л
Рабочий объем
Момент крутящий
148 Нм при 4200 об/мин
106 л.с. (78 кВт) при 5800 об/мин
1.6 л
Рабочий объем
Момент крутящий
143 Нм при 3800 об/мин
90 л.с. (66 кВт) при 5000 об/мин
1.6 л
Рабочий объем
Момент крутящий
148 Нм при 4200 об/мин
106 л.с. (78 кВт) при 5800 об/мин
ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
8-кл. (90 л.с.), 5МТ
16-кл. (106 л.с.), 5МТ
переднеприводная
переднеприводная
4440 / 1764 / 1496 (1498)
4440 / 1764 / 1496 (1498)
66 (90) / 5000
78 (106) / 5800
185/65 R15; 195/55 R16
185/65 R15; 195/55 R16
Данные по расходу топлива определены в стандартизованных условиях с применением специального измерительного оборудования, в соответствии с требованиями ГОСТ Р41.101–99 (Правила ЕЭК ООН № 101). Служат для сравнения автомобилей различных автопроизводителей. Эксплуатационной нормой не являются.
О наличии автомобилей узнавайте в официальных дилерских центрах LADA
Сравнение комплектаций
Вы можете в удобной форме узнать различия автомобилей LADA всех семейств и комплектаций. Сравнить комплектации
ЗАПРОС ДИЛЕРУ
ЗАПРОС ДИЛЕРУ
Дополнительные материалы
Узнайте больше интересной и полезной информации о модели LADA Vesta
Придайте своему автомобилю индивидуальность с оригинальными аксессуарами
Новая Vesta SW Cross
Новая Vesta Cross
* Расчет указанного ежемесячного платежа является предварительным и подлежит уточнению перед или непосредственно при заключении договоров кредитования/страхования, носит исключительно информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, определяемой положениями Статьи 437 ч.2 Гражданского кодекса Российской Федерации. Для получения подробной информации обращайтесь к официальным дилерам АО »АВТОВАЗ».
Правовая информация
Рекомендованные розничные цены указаны с учетом максимальной выгоды по действующим акциям.
Информация о технических характеристиках, составе комплектаций, цветовой гамме и рекомендованных розничных ценах, опубликованных на официальном сайте АО «АВТОВАЗ» (www.lada.ru), носит справочный характер и ни при каких обстоятельствах не является публичной офертой, определяемой положениями Статьи 437 ч.2 Гражданского кодекса Российской Федерации. Для получения подробной информации обращайтесь к официальным дилерам АО «АВТОВАЗ».
Источник: www.lada.ru