Но первым делом необходимо повторить такие понятия, как:
1.концентрация (доля чистого вещества в смеси (сплаве));
2.масса смеси (сплава);
3.масса чистого вещества в смеси (сплаве).
А также то, что процентом называется его сотая часть и три основные задачи на проценты:
1. Найти 15% от числа 60.
2. Найти число, 12% которого равны 30.
3. Сколько процентов составляет число 120 от 600?
Изображаем каждую смесь (сплав) в виде прямоугольника разбитого на фрагменты, количество которых соответствует количеству составляющих эту смесь (этот сплав) элементов.
В качестве примера рассмотрим следующую задачу.
Задача 1. Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?
Изобразим каждый из сплавов в виде прямоугольника, разбитого на два фрагмента (по числу составляющих элементов). Кроме того, на модели отобразим характер операции – сплавление, поставим знак «+» между первым и вторым прямоугольниками. Поставив знак «=» между вторым и третьим прямоугольниками, мы тем самым показываем, что третий сплав получен в результате сплавления первых двух. Полученная схема имеет следующий вид:
Моментальный способ вычисления процентов без составления пропорций. Всё гениальное просто
Теперь заполняем получившиеся прямоугольники в соответствии с условием задачи:
1) Над каждым прямоугольником указываем соответствующие компоненты сплава. При этом обычно бывает достаточно использовать первые буквы их названия (если они различны). Удобно сохранять порядок соответствующих букв.
3) Под прямоугольником записываем массу (или объем) соответствующего сплава (или компонента).
Задача 1. Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?
Рассматриваемый в задаче процесс можно представить в виде следующей модели- схемы:
1-й способ. Пусть х г – масса первого сплава. Тогда, (200- х)г – масса второго сплава. Дополним последнюю схему этими выражениями. Получим следующую схему:
Сумма масс меди в двух первых сплавах (то есть слева от знака равенства) равна массе меди в полученном третьем сплаве (справа от знака равенства):
Решив это уравнение, получаем х=140. При этом значении х выражение 200- х=60. Это означает, что первого сплава надо взять140г, а второго-60г.
Ответ:140г. 60г.
2-й способ. Пусть х г и у г – масса соответственно первого и второго сплавов, то есть пусть исходная схема имеет вид:
Легко устанавливается каждое из уравнений системы двух линейных уравнений с двумя переменными:
Решение системы приводит к результату: Значит, первого сплава надо взять 140 г, а второго-60 г.
Решение: Пусть х кг – искомое количество олова. Тогда масса полученного сплава равна (4+ х) кг. Составим схему и внесем эти выражения на схему:
Составим уравнение, подсчитав массу олова слева и справа от знака равенства на схеме. Получаем уравнение:4*0,4+х=0,7(4+х) (1), корнем которого служит
Задача 1. Определить массу и процентное содержание золота в сплаве.
В этом случае получаем следующее уравнение:
Уравнение (1) равносильно уравнению (2). В этом легко убедиться, решив последнее уравнение. Его корень равен 4. Обычно решают то уравнение, которое проще. В нашем случае разница не так заметна. Вместе с тем, второе уравнение содержит переменную только в одной (правой) части, и его обе части сразу можно разделить на 0,3.
Поэтому предпочтение можно отдать второму уравнению.
Задача 3. К некоторому количеству сплава меди с цинком, в котором эти металлы находятся в отношении 2:3, добавили 4 кг чистой меди. В результате получили новый сплав, в котором медь и цинк относятся как 2:1. Сколько килограмм нового сплава получилось?
Прежде чем составлять схему, уточним, что в первом сплаве медь составляет , а в полученном сплаве — . Обозначим массу полученного сплава х кг, и, внеся указанные части в соответствующие фрагменты схемы, получаем:
Нетрудно составить уравнение, подсчитав количество меди слева от знака неравенства, и приравняв его к количеству меди, справа от него. Получаем уравнение: Решив его, получаем искомое значение: х =9.
Замечание. Можно было составить уравнение на основе подсчета массы цинка в обеих частях неравенства. Для этого внесем в схему необходимые данные:
1)если в первом сплаве медь составляет часть , то цинк – ;
2) если в полученном сплаве медь составляет часть , то цинк – .
Уравнение в этом случае имеет вид: Это уравнение равносильно предыдущему.
Задача 4.
Для консервирования 10 кг баклажан необходимо 0,5 л столового уксуса
(10 % раствор уксусной кислоты). У хозяйки имеется уксусная эссенция (80 % раствор уксусной кислоты), из которой она готовит уксус, добавляя в нее воду. Сколько миллилитров уксусной эссенции понадобится хозяйке для консервирования 20 кг баклажан?
Для консервирования 20кг баклажан понадобится 1л или 1000мл столового уксуса (10% раствор уксусной кислоты) (0,5л.*2=1л.). Для получения его из х мл уксусной эссенции (80% раствор уксусной кислоты) необходимо добавить воду, тогда схема для решения задачи имеет вид:
Составим уравнение, подсчитав количество уксусной кислоты слева от знака неравенства, и приравняем его к количеству уксусной кислоты справа от него. Получаем уравнение
Значит, для приготовления 500мл маринада понадобится 125мл уксусной эссенции (80% раствор уксусной кислоты).
Задача 6. По рецепту засолки огурцов на каждые 10 л рассола необходимо добавить 1 л столового уксуса. У хозяйки имеется уксусная эссенция (80 % раствор уксусной кислоты), из которой она готовит уксус (10 % раствор уксусной кислоты), добавляя в нее воду. Сколько миллилитров уксусной эссенции понадобиться хозяйке для приготовления 5 л рассола?
Для приготовления 5л рассола необходимо 0,5л или 500мл столового уксуса (10 % раствор уксусной кислоты). Для получения его из х мл уксусной эссенции (80% раствор уксусной кислоты), необходимо добавить воду. Тогда схема для решения задачи имеет вид:
Составим уравнение, подсчитав количество уксусной кислоты слева от знака неравенства, и приравняем его к количеству уксусной кислоты справа от него. Получаем уравнение:
Значит, для приготовления 5л рассола хозяйке понадобится 62,5мл уксусной эссенции (80% раствор уксусной кислоты).
Задача 7. Кислый маринад для консервирования овощей содержит 24% столового уксуса (10 % раствор уксусной кислоты). У хозяйки имеется уксусная эссенция (80 % раствор уксусной кислоты). Сколько процентов уксусной эссенции должно содержаться в аналогичном маринаде?
Объем маринада принимаем за единицу (1ед.об). Если кислый маринад содержит 24% столового уксуса (10 % раствор уксусной кислоты) это значит, что в 1 ед. об. маринада содержится 0,24 ед.об столового уксуса. Найдем, сколько миллилитров уксусной эссенции содержится в 0,24 ед.об. столового уксуса (или в 1ед.об. рассола).
Составим уравнение, подсчитав количество уксусной кислоты слева от знака неравенства, и приравняем его к количеству уксусной кислоты справа от него. Получаем уравнение:
Задача 8. Свежие абрикосы содержат 80 % воды по массе, а курага (сухие абрикосы) – 12 % воды. Сколько понадобится килограммов свежих абрикосов, чтобы получить 10 кг кураги?
При высыхании абрикос испаряется вода, количество сухого вещества не меняется. Схема для решения такой задачи имеет вид:
Составим уравнение, подсчитав количество сухого вещества в левой и правой части схемы:
Решение. Пусть масса первого куска равна x г, а масса второго — y г. Составим схему.
Зная, что сумма масс меди в исходных сплавах равна массе меди в новом сплаве, составим уравнение
0,42 x +0.65 y =0,5(x + y),
из которого x:y =15:6. Значит, нужно взять первый и второй сплавы в отношении 15:6.
Пример 2. [1] К 40%-ному раствору соляной кислоты добавили 50 г чистой кислоты, после чего концентрация раствора стала равной 60%. Найдите первоначальную массу раствора.
Решение. Введем обозначения: К – соляная кислота, В – вода. Пусть x г – первоначальная масса раствора.
Составим уравнение на основе подсчета массы соляной кислоты
0,4 x +50=0,6(x +50),
Откуда x = 100.Первоначальная масса раствора равна 100г.
Решение. Введем обозначения: СФ – сухофрукты, В – вода. Пусть в свежих фруктах содержится x % воды.
Составим уравнение на основе подсчета массы воды
0,1 x -6,5=0,2 · 3,5,
Откуда x = 72.В свежих фруктах 72% воды.
Задачу можно решить без уравнения. Масса олова в получившемся сплаве равна 150 · 0,4 + 250 · 0,44 = 170 (кг)
Для самостоятельного решения:
1. Бронза – сплав меди и олова. В древности из бронзы отливали колокола, если в ней содержалось 75% меди. К куску бронзы 500кг и содержащему 72% добавили некоторое количество бронзы, содержащей 80% меди и получили бронзу, необходимую для изготовления колокола. Определите сколько добавили 80% бронзы.
2. В лаборатории изготовили 1кг 16% солевого раствора. Через неделю из этого раствора испарилось 200г воды. Какова стала концентрация соли в растворе?
4. Имеется 600г сплава золота и серебра содержащего золото и серебро в отношении 1:5 соответственно. Сколько грамм золота необходимо добавить к этому сплаву чтобы получить новый сплав содержащий 50% серебра.
5. Слиток сплава меди и цинка массой 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди надо добавить к этому куску, чтобы полученный сплав содержал 60% меди?
6. После смешивания двух растворов, один из которых содержал 48 г, а другой — 20 г безводного йодистого калия, получилось 200 г нового раствора. Найдите концентрацию каждого из первоначальных растворов, если концентрация первого на 15% больше концентрации второго.
Ответ:40% и 25%.
Ответ:20% и 60%
8. Сколько чистого спирта нужно добавить к 735 г 16%-ного раствора йода и спирта, чтобы получить 10%-ный раствор?
9. Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с ее 10%-ным раствором и получили 600 г 15%-ного раствора. Сколько граммов 30 % -ного раствора было взято?
Ответ:170 кг.
Ответ: 280 кг.
14. Сплав весит 2 кг и состоит из серебра и меди, причем вес серебра составляет 14 % веса меди. Сколько серебра в данном сплаве?
Ответ:0,25 кг.
Ответ:20% и 60%.
16. Два раствора, первый из которых содержал 800 г, а второй 600 г безводной серной кислоты, смешали и получили 10 кг нового раствора серной кислоты. Определите массу первого и второго растворов, вошедших в смесь, если известно, что процент содержания безводной серной кислоты в первом растворе на 10% больше, чем во втором.
Ответ:4кг и 6 кг.
Ответ: 60 кг.
Ответ:40т и 100т.
19. Свежие грибы по весу содержат 90% воды, а сухие 12% воды. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих?
20. Имеется сплав серебра с медью. Вычислите вес и пробу этого сплава, если его сплав с 3 кг чистого серебра есть сплав 900-й пробы, а его сплав с 2 кг сплава 900-й пробы есть сплав 840 пробы. (Проба благородного металла, равная например, 760 означает, что масса этого благородного металла в сплаве составляет 0,760 от массы всего сплава.)
Ответ: Вес первоначального сплава 3кг его проба 0,8.
21. Имеются три слитка. Первый весит 5 кг, второй 3 кг и каждый из этих слитков содержит 30% меди. Если первый слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 56% меди, а если второй слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 60% меди. Найдите вес третьего слитка и процент содержания меди в нем.
Ответ:10кг; 69%
22. Один сплав меди с оловом содержит эти металлы в отношении 2:3, другой — в отношении 3: 7. В каком количестве надо взять эти сплавы, чтобы получить 12 кг нового сплава, в котором медь и олово были бы в отношении 3:5?
Ответ: 9кг и 3кг.
23. 40% раствор серной кислоты разбавили 60% раствором, после чего добавили 5кг воды и получили раствор 20% концентрации. Если бы вместо 5кг воды добавили 5 кг 80% раствора серной кислоты, то получился бы 70% раствор. Сколько было 40% и 60% раствора серной кислоты?
Ответ: 1кг 40% и 2кг 60%.
| | | следующая ==> | |
| Применить необходимую повязку на коленный сустав | | | ОП.02. Микробиология и техника микробиологических исследований специальности СПО 060105 Медико-профилактическое дело |
Источник: mydocx.ru
Найти процент серебра в сплаве, если в 300 г сплаву находится 63 г серебра?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найти процент серебра в сплаве, если в 300 г сплаву находится 63 г серебра? . » по предмету Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Новые вопросы по математике
2 тыс=. Дес 2 дес. тыс.=тысяч. 5 сот тысяч=дес. тыс 3 дес. тыс=сот тысяч 10 дес=ед 20 дес. тыс=сот тысяч
В треугольнике авс сторона ав=корень из 43, вс=корень из 59, ас=4. Найдите величину наибольшего угла
Сколько существует различных расположений 15 монеток, в которых нет 2 подряд идущих орлов?
Стороны треугольника равны 3/8 м, 1/2 м, 5/6 м. Найти периметр.
Всем привет. В магазине в 1 день продали 35%, во 2 — 28%всеховощей, А в 3 — оставшиеся 333 кг. Сколько кг овощейбыло в магазине первоначально?
Источник: urokam.net
Найдите процент содержания серебра в сплаве, если в 300 г. сплава содержится 63 г. серебра.
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите процент содержания серебра в сплаве, если в 300 г. сплава содержится 63 г. серебра. . » по предмету Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Новые вопросы по математике
Какую цифру можно поставить вместо звёздочки 347*, что бы полученное число делилось нацело и на 2 и на 3?
Двигаясь вверх по реке, рыбак проплыл на лодке S=6 km за t1=6 ч Потом он заснул и и проснувшись через 3 ч, обнаружил что находиться в том же самом месте, с которого он начал движение.
3. Винни Пух должен прийти к Кролику в 12 ч 35 мин. Путь от его дома до дома Кролика занимает 25 минут. По дороге Винни Пух зашёл в гости к Сове.
1) Найдите первые 2-а корня уравнения Sin x/2=1 2) Найти наибольший отрицательный корень Cos 3x=-1 3) Найти наименьший положительный корень tg ax/5=0
Какая из дробей наибольшая 6/48,2/3,-3/54,1/9
Главная » Математика » Найдите процент содержания серебра в сплаве, если в 300 г. сплава содержится 63 г. серебра.
Источник: iotvet.com