Пример 6.1. Определить красную границу фотоэффекта для цезия, если при облучении его поверхности фиолетовыми лучами длиной волны 400 нм максимальная скорость фотоэлектронов 6,5·10 5 м/с.
Дано: λ=400нм=400∙10 9 м,
=6,5·10 5 м/с.
Найти: λmax.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
где h – энергия кванта света, падающего на поверхность металла; А – работа выхода электронов; m – масса электрона; – максимальная скорость фотоэлектронов.
Наименьшая энергия кванта света, при которой еще возможен фотоэффект с поверхности металла, запишется из условия m /2 = 0. Тогда
Из соотношения, связывающего длину волны и частоту света, следует, что
Из (6.1.4) следует, что
Работу выхода электронов А выразим из (6.1.1):
Подставив (6.1.6) в (6.1.5), окончательно получим:
Проверим размерность результата (6.1.7).
Подставим числовые данные в выражение (6):
Ответ: красная граница фотоэффекта для цезия λmax=650нм.
Задачи по теме №6
- С какой скоростью должна двигаться α – частица, чтобы ее импульс был равен импульсу фотона с длиной волны 520 нм?
- Какой импульс должен иметь фотон, чтобы его масса была равна массе покоя электрона?
- Вычислить длину волны фотона, энергия которого равна энергии покоя электрона.
- Облучение литиевого фотокатода производится фиолетовыми лучами, длина волны которых 400 мкм. Определить скорость фотоэлектронов, если красная граница фотоэффекта для лития равна 520 мкм.
- Кинетическая энергия электронов, выбитых из цезиевого фотокатода, равна 3 эВ. Определить, при какой максимальной длине волны света выбивается этот электрон. Работа выхода электрона для цезия 1,9 эВ.
- Фотон с длиной волны 0,2 мкм вырывает с поверхности натрия фотоэлектрон, кинетическая энергия которого 2 эВ. Определить работу выхода и красную границу фотоэффекта.
- Красная граница фотоэффекта для цинка 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны 200 нм.
- Свет с длиной волны 150 нм падает на поверхность калия. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов. Работа выхода электрона для калия 2,0 эВ.
- На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок. Работа выхода электрона для лития 2,7 эВ.
- Какова должна быть длина волны – излучения, падающего на платиновую пластину, если максимальная скорость фотоэлектронов 3·10 6 м/с? Работа выхода электрона для платины 5,3 эВ.
- На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения с длиной волны 0,25 мкм. Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов 0,98 В. Определить работу выхода электронов из металла.
- Какова должна быть длина волны ультрафиолетовых лучей, падающих на поверхность некоторого металла, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 10 7 м/с? Работой выхода пренебречь.
- На металл падают рентгеновские лучи длиной волны 4 нм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость фотоэлектронов.
- Вычислить длину волны де Бройля для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов 22,5 В.
- Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы длина волны де Бройля была равна: 1) 1 нм; 2) 1 пм?
- Протон обладает кинетической энергией 1 кэВ. Определить дополнительную энергию, которую нужно ему сообщить для того, чтобы длина волны де Бройля уменьшилась в три раза.
- Определить длины волн де Бройля – частицы и протона, прошедших одинаковую разность потенциалов, равную 1 кВ.
- Электрон обладает кинетической энергией 1,02 МэВ. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля, если кинетическая энергия электрона уменьшится вдвое?
- Кинетическая энергия электрона равна удвоенному значению его энергии покоя. Вычислить длину волны де Бройля для такого электрона.
- Масса движущегося электрона в 2 раза больше массы покоя. Определить длину волны де Бройля для такого электрона.
- Савельев И.В. Курс общей физики в пяти книгах: учеб. пособие для втузов, кн.1-3.— М.: ООО «Издательство Арстель»: ООО «Издательство АСТ», 2003.-256с
- Детлаф А.А., Яворский Б. М. Курс физики. Учеб. пособие для втузов.— М.: Издательский центр «Академия», 2007.-720 с.
- Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. — М.: Издательский центр «Академия», 2007.-560 с.
- Методические указания по решению задач по теме “Кинематика. Динамика поступательного движения. Молекулярная физика и термодинамика. Законы постоянного тока. Электромагнитная индукция. Колебания и волны” общего курса физики для студентов заочного факультета специальностей ЭУС и ПГС(с). Тарханов А.К. Воронеж, ВГАСУ, 2002.
- Физико-математический словарь студента, Ч. 1. Тарханов А.К., М.П. Сумец. Воронеж, ВГАСУ, 2005.
- Физико-математический словарь студента, Ч. 2. Тарханов А.К., М.П. Сумец. Воронеж, ВГАСУ, 2006.
- Электричество и магнетизм. Методические указания. Тарханов А.К., В.Н. Белко. Воронеж, ВГАСУ, 2009.
Источник: studfile.net
Задачи на красную границу фотоэффекта
Явление фотоэффекта. Практическая часть — решение задачи. 1 часть. 9 класс.
Определите красную границу фотоэффекта (?, Гц) для вещества с работой выхода электронов 2 эВ. h=4,1•10-15 эВ
Точечный источник света мощностью 9,9 Вт излучает фотоны с длиной волны 500 нм. Сколько фотонов проходит ежесекундно через 1 м2 поверхности, расположенной перпендикулярно пучку на расстоянии 6 м от источника? h = 6,6•10-34Дж•с, с = 3•108м/с.
— 2,48•1016
(*ответ*) 5,5•1016
— 9,3•1015
— 6,9•1015
Точечный источник света мощностью 9,9 Вт излучает фотоны с длиной волны 600 нм. Сколько фотонов проходит ежесекундно через 1 м2 поверхности, расположенной перпендикулярно пучку на расстоянии 8 м от источника? h = 6,6•10-34Дж•с, с = 3•108м/с.
— 2,48•1016
(*ответ*) 3,7•1016
— 6,9•1015
— 1,37•1015
Точечный источник света мощностью 9,9 Вт излучает фотоны с длиной волны 700 нм. Сколько фотонов проходит ежесекундно через 1 м2 поверхности, расположенной перпендикулярно пучку на расстоянии 10 м от источника? h = 6,6•10-34Дж•с, с = 3•108м/с.
(*ответ*) 2,8•1016
— 9,3•1015
— 2,48•1016
— 1,37•1016
Точечный источник света мощностью 33 Вт излучает фотоны с длиной волны 500 нм. Сколько фотонов проходит ежесекундно через 1 м2 поверхности, расположенной перпендикулярно пучку на расстоянии 7 м от источника? h = 6,6•10-34Дж•с, с = 3•108м/с.
— 1,63•1016
— 7,9•1016
(*ответ*) 1,35•1017
— 99•1016
Точечный источник света мощностью 33 Вт излучает фотоны с длиной волны 300 нм. Сколько фотонов проходит ежесекундно через 1 м2 поверхности, расположенной перпендикулярно пучку на расстоянии 11 м от источника? h = 6,6•10-34Дж•с, с = 3•108м/с.
(*ответ*) 3,29•1016
— 1,63•1016
— 3,37•1016
— 7,9•101
Точечный источник света мощностью 33 Вт излучает фотоны с длиной волны 400 нм. Сколько фотонов проходит ежесекундно через 1 м2 поверхности, расположенной перпендикулярно пучку на расстоянии 9 м от источника? h = 6,6•10-34Дж•с, с = 3•108м/с.
(*ответ*) 6,5•106
— 99•106
— 3,37•106
— 7,9•106
Какую энергию должен иметь фотон (МэВ), чтобы его масса стала равной массе покоя электрона?
— 1
— 10
(*ответ*) 0,511
— 0,3
Атом, энергия ионизации которого равна 3 эВ, поглощает фотон с энергией 4 эВ. Какова скорость выбитого электрона (м/с)?
— 107
— 106
— 105
(*ответ*) 6•105
Работа выхода электронов из первого металла равна А, а из второго — 2А. Металлы освещаются светом с энергией фотонов 4А. Определите, во сколько раз максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из первого металла больше, чем из второго.
— 4
— 2
— 3
(*ответ*) 1,5
Определите красную границу фотоэффекта (?, Гц) для вещества с работой выхода электронов 2 эВ. h=4,1•10-15 эВ.
— 4,9•1016
— 4,9•1015
(*ответ*) 4,9•1014
— 4,9•1013
Ответ эксперта
Точечный источник света мощностью 9,9 Вт излучает фотоны с длиной волны 500 нм. Сколько фотонов проходит ежесекундно через 1 м2 поверхности, расположенной перпендикулярно пучку на расстоянии 6 м от источника? h = 6,6•10-34Дж•с, с = 3•108м/с.
— 2,48•1016
(*ответ*) 5,5•1016
— 9,3•1015
— 6,9•1015
Точечный источник света мощностью 9,9 Вт излучает фотоны с длиной волны 600 нм. Сколько фотонов проходит ежесекундно через 1 м2 поверхности, расположенной перпендикулярно пучку на расстоянии 8 м от источника? h = 6,6•10-34Дж•с, с = 3•108м/с.
— 2,48•1016
(*ответ*) 3,7•1016
— 6,9•1015
— 1,37•1015
Точечный источник света мощностью 9,9 Вт излучает фотоны с длиной волны 700 нм. Сколько фотонов проходит ежесекундно через 1 м2 поверхности, расположенной перпендикулярно пучку на расстоянии 10 м от источника? h = 6,6•10-34Дж•с, с = 3•108м/с.
(*ответ*) 2,8•1016
— 9,3•1015
— 2,48•1016
— 1,37•1016
Точечный источник света мощностью 33 Вт излучает фотоны с длиной волны 500 нм. Сколько фотонов проходит ежесекундно через 1 м2 поверхности, расположенной перпендикулярно пучку на расстоянии 7 м от источника? h = 6,6•10-34Дж•с, с = 3•108м/с.
— 1,63•1016
— 7,9•1016
(*ответ*) 1,35•1017
— 99•1016
Точечный источник света мощностью 33 Вт излучает фотоны с длиной волны 300 нм. Сколько фотонов проходит ежесекундно через 1 м2 поверхности, расположенной перпендикулярно пучку на расстоянии 11 м от источника? h = 6,6•10-34Дж•с, с = 3•108м/с.
(*ответ*) 3,29•1016
— 1,63•1016
— 3,37•1016
— 7,9•101
Точечный источник света мощностью 33 Вт излучает фотоны с длиной волны 400 нм. Сколько фотонов проходит ежесекундно через 1 м2 поверхности, расположенной перпендикулярно пучку на расстоянии 9 м от источника? h = 6,6•10-34Дж•с, с = 3•108м/с.
(*ответ*) 6,5•106
— 99•106
— 3,37•106
— 7,9•106
Какую энергию должен иметь фотон (МэВ), чтобы его масса стала равной массе покоя электрона?
— 1
— 10
(*ответ*) 0,511
— 0,3
Атом, энергия ионизации которого равна 3 эВ, поглощает фотон с энергией 4 эВ. Какова скорость выбитого электрона (м/с)?
— 107
— 106
— 105
(*ответ*) 6•105
Работа выхода электронов из первого металла равна А, а из второго — 2А. Металлы освещаются светом с энергией фотонов 4А. Определите, во сколько раз максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из первого металла больше, чем из второго.
— 4
— 2
— 3
(*ответ*) 1,5
Определите красную границу фотоэффекта (?, Гц) для вещества с работой выхода электронов 2 эВ. h=4,1•10-15 эВ.
— 4,9•1016
— 4,9•1015
(*ответ*) 4,9•1014
— 4,9•1013