494. На рисунке 101 изображен прямоугольный параллелепипед. Назовите его грани, рёбра и вершины.
495. Сколько у прямоугольного параллелепипеда граней, рёбер и вершин?
У прямоугольного параллелепипеда шесть граней, двенадцать рёбер и восемь вершин.
496. а) Что называют кубом?
б) Является ли любой прямоугольный параллелепипед кубом? Является ли любой куб прямоугольным параллелепипедом?
а) Прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны, называют кубом.
б) Не любой прямоугольный параллелепипед является кубом, а только тот, у которого все рёбра равны. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом, так как у него все рёбра равны.
№187. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: а) 1, 1, 2;
497. Выполните в тетради рисунок прямоугольного параллелепипеда. Обозначьте его вершины буквами.
498. Постройте развёртку куба со стороной 2 см.
499. Постройте развёртку спичечного коробка на альбомном листе в натуральную величину. Вырежьте ее, оставляя в нужных местах припуски для склеивания. Склейте прямоугольный параллелепипед.
Размеры спичечного коробка: длина 50 мм, ширина 35 мм, высота 15 мм.
Источник: volzsky-klass.ru
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.
Многогранник — это поверхность, составленная из многоугольников. Грани многогранника — это многоугольники, из которых он составлен. При этом никакие две соседние грани многогранника не лежат в одной плоскости. Стороны граней — это рёбра многогранника, а их концы — это его вершины. На рисунке ниже изображены многогранники.
Один из самых простых многогранников — это прямоугольный параллелепипед. Он составлен из шести прямоугольников, т.е. он ограничен шестью гранями.
10 класс, 24 урок, Прямоугольный параллелепипед
ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед. Ребра прямоугольного параллелепипеда — это стороны граней (в нашем случае: AB, BC, CD, DA, A1B1, B1C1, C1D1, D1A1, AA1, BB1, CC1, DD1 ). А его вершины — это вершины граней (в нашем случае: A, B, C, D, A1, B1, C1, D1). То есть мы получили, что у прямоугольного параллелепипеда 8 вершин и 12 рёбер. Грани прямоугольного параллелепипеда, которые не имеют общих вершин, называют противолежащими (в нашем случае это пары: ABB1A1 и DCC1D1, ABCD и A1B1C1D1, ADD1A1 и ВСС1В1). Противолежащие грани параллелепипеда равны.
| Площадью поверхности параллелепипеда называют сумму площадей всех его граней. |
Измерения прямоугольного параллелепипеда — это длина трех рёбер, имеющих общую вершину. Например, ребра ВВ1, В1А1, В1С1 являются измерениями ABCDA1B1C1D1:
Измерения имеют названия: длина, ширина, высота. Данные названия введены, чтобы различать измерения:
Диагональ параллелепипеда — это отрезок, соединяющий две его вершины, не принадлежащие одной грани. Например, AC1 — диагональ ABCDA1B1C1D1:
Частным случаем прямоугольного параллелепипеда является куб. Куб — это прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны:
EFHGE1F1H1G1 — куб, его высота, ширина и длина равны. Гранями куба являются 6 равных квадратов.
Рассмотрим следующую фигуру:
Данная фигура состоит из шести прямоугольников, которые попарно равны (выделены одним цветом). Если мы согнём по линиям данную фигуру и склеим, то получим модель прямоугольного параллелепипеда, противоположные грани которого будут одного цвета. Рассматриваемую фигуру называют развёрткой прямоугольного параллелепипеда. Как сказано выше, куб состоит из 6 равных квадратов, значит, его развертка будет иметь следующий вид:
В данном случае куб «разрезали» по 6 горизонтальным ребрам и 1 вертикальному, при этом противоположные грани выделены одним цветом. Таким образом, «разрезая» любой многогранник по ребрам так, чтобы все грани оказались в одной плоскости, можно получить его развертку. Развертки многогранников нужны, например, для создания их объемных моделей.
Вторым многогранником, который мы рассмотрим, является пирамида. Пирамида — это многогранник, в основании которого лежит многоугольник, а боковые грани являются треугольниками, имеющими общую вершину, которая является вершиной пирамиды.
Рёбра основания пирамиды — это стороны основания пирамиды. Боковые рёбра пирамиды — это стороны боковых граней, которые не принадлежат основанию. Пирамида называется в соответствии с числом сторон многоугольника, который является его основанием. Например, на рисунке ниже изображены треугольная пирамида (тетраэдром) и пятиугольная пирамида.
Если мы «разрежем» по боковым рёбрам пятиугольную пирамиду, то получим следующий многоугольник, который будет являться развёрткой данной пирамиды:
Источник: budu5.com
Математика 5 класс учебник Мерзляк Умножение и деление натуральных чисел. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида вопросы к параграфу
Ответы на вопросы к параграфу (Умножение и деление натуральных чисел. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида). Математика 5 класс учебник Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
✔ Готовое домашнее задание с подробным решением
Какие предметы дают представление о прямоугольном параллелепипеде?
Коробка, кирпич, спичечный коробок, ящик, пакет молока или сока, платяной шкаф и т.д.
Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда?
Из шести прямоугольников.
Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?
Сколько пар противолежащих граней имеет прямоугольный параллелепипед?
У прямоугольного параллелепипеда три пары противолежащих граней.
Каким свойством обладают противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда?
Противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда равны.
Как называют стороны граней прямоугольного параллелепипеда?
Стороны граней прямоугольного параллелепипеда называют рёбрами.
Как называют вершины граней прямоугольного параллелепипеда?
Вершины граней прямоугольного параллелепипеда называют вершинами.
Сколько вершин имеет прямоугольный параллелепипед?
Прямоугольный параллелепипед имеет 8 вершин.
Сколько рёбер имеет прямоугольный параллелепипед?
Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер.
Какое общее название имеют длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину?
Какие названия измерений прямоугольного параллелепипеда используют для их различия?
Длина, ширина, высота.
Какую фигуру называют кубом?
Куб — это прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны.
Из каких фигур состоит поверхность куба?
Из шести равных квадратов.
Из каких фигур состоит поверхность пирамиды?
Поверхность пирамиды состоит из боковых граней — треугольников, имеющих общую вершину, и основания.
Какую пирамиду называют треугольной? Четырёхугольной?
Треугольной пирамидой называют пирамиду, у основания которой три стороны, то есть основание является треугольником. Четырехугольной пирамидой называют пирамиду, у основания которой четыре стороны, то есть основание является четырёхугольником.
Что называют вершиной пирамиды?
Вершиной пирамиды называют общую вершину боковых граней.
Что называют рёбрами основания пирамиды?
Стороны основания пирамиды называют рёбрами основания пирамиды.
Что называют боковыми рёбрами пирамиды?
Боковыми рёбрами пирамиды называют стороны боковых граней, не принадлежащие основанию.
Чтобы не искать ГДЗ к упражнениям в следующий раз сохрани в закладки. Нажми на клавиатуре CTRL + D или поделись в социальных сетях.
Присоединяйтесь к нам!
Получайте уведомления о выходе новых решебников и примите участие в ежемесячном розыгрыше.
Источник: otvechalka.su