В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
– за 2 золотых монеты получить 3 серебряных и одну медную;
– за 5 серебряных монет получить 3 золотых и одну медную.
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Источник: uznayotvet.ru
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: за2 золотые монеты получить 3 серебрянные и одну медную; за
1. Обозначим каждую из монет: X золотая монета; Y серебряная монета; Z золотая монета; 2. По условию задачи (что за что дают в обменнике): 3. 2 * X = 3 *Y + Z; 4. 7 * Y = 3 * X + Z; 5. Так как в наличии были только серебряные монеты, а золотые все пошли на обмен, определим соотношение между медными и серебряными монетами; 6. Из выражения (4): X = (7 * Y — Z) / 3; 7. Подставим в выражение (3): 2 * (7 * Y — Z) / 3 = 3 * Y + Z; 14 * Y — 2 * Z = 9 * Y + 3 * Z; (14 — 9) * Y = (3 + 2) * Z; 5 * Y = 5 * Z; Y = Z; 8. Таким образом, Николай, получив в результате обмена 20 медных монет, на столько же уменьшил количество серебряных. Ответ: серебряных монет стало на 20 меньше.
Задание 21 (часть 1) | ЕГЭ 2023 Математика (база) | Задачи на смекалку
Добавить свой ответ Ответить на вопрос
Еще вопросы
Источник: znanija.site
В обменном пункте можно совершить одну из операций за 2 золотые монеты получить 3 серебряные
October 2021 1 2 Report
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 2 золотые монеты получить 3 серебряных и одну медную; 2) за 5 серебряных монет получить 3
золотые и одну медную. У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменногопункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 100 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николы?