Задание 20. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
1) за 2 золотые монеты получить 3 серебряные и одну медную;
2) за 7 серебряных монет получить 3 золотые и одну медную.
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 20 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Условно обозначим через a – число золотых монет, через b – число серебряных монет, а через c – число медных монет. Тогда операции 1 и 2 могут быть записаны в виде
Изначально у Николая a=0, с=0 и b>0. Поэтому первой операцией он может обменять только серебряные монеты на золотые и медные. Для этого ему понадобится взять первые 7 серебряных монет, в результате получит:
Второй операцией он может использовать две золотые (из трех) монеты для получения двух серебряных и одной медной монеты и еще останется одна золотая и медная монета с предыдущей операции:
ХАСКИ ОТКОПАЛ КЛАД / собаки нашли старые деньги и монеты во дворе
Затем, Николай может достать еще 4 серебряные монеты, чтобы получить 7b серебряных монет для выполнения первой операции:
Наконец, следующей операцией он может обменять 4a золотых монет на 6b+2c монет других достоинств:
В результате этих четырех операций избавились от золотых монет (a=0), но приобрели медные. При этом, число серебряных монет, взятых во время операций обмена, составило 7b+4b=11b, а в результате получилось только 6b этих монет, то есть, серебряных монет стало на 11b-6b = 5b меньше.
По условию задания необходимо получить 20 медных монет. Этого можно достичь на 4 итерации, так как 5c∙4=20c. Тогда серебряных монет станет меньше на 5b∙4=20b, то есть на 20 монет.
Источник: self-edu.ru
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 3 золотые монеты получить 4 серебряные и одну медную; 2) за 7 серебряных монет получить 4 золотые и одну медную. У Николы были только серебряные монеты. После посещения обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появились 42 медные. На сколько меньше серебряных монет стало у Николы, чем было вначале?
Получи верный ответ на вопрос «В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 3 золотые монеты получить 4 серебряные и одну медную; 2) за 7 серебряных . » по предмету Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Получи любой предмет в Terraria! #Shorts
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Главная » Математика » В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 3 золотые монеты получить 4 серебряные и одну медную; 2) за 7 серебряных монет получить 4 золотые и одну медную. У Николы были только серебряные монеты.
Источник: 4i5.ru
За 3 золотые монеты получить 4 серебряные и одну медную за 7
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную; 2) за 7 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную. У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменногопункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, затопоявилось 42 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет
5 (1 оценка)
samodina 6 лет назад
Светило науки — 1504 ответа — 7649 раз оказано помощи
Можно рассуждать так: поскольку при обмене серебряных в любом случае дают золотые (7 штук), а в конечном результате у него не осталось золотых, то количество полученных золотых должно делиться на 3. (Поскольку в дальнейшем обмене участвуют по 3 золотых). Значит первоначально он может отдать количество серебряных монет, делящееся на 21
Например он отдаёт 21 серебряную монету
получает 12 золотых+3 медных
12 золотых меняет на 16 серебряных и 4 медных
Т.о. в результате такого обмена у него 16 серебр. и 7 медных.
Ему нужно 42 медных, значит надо совершить 6 таких обменов, т.е.
126 серебр. монет меняем на 72 золотых +18 медных
72 золотых меняем на 96 серебр. и 24 медных
В сумме у него 96 серебряных и 42 медных.
Получилось, что взял 126 серебряных, осталось 96 серебряных и 42 медных, т.е. количество серебряных уменьшилось на 30.
Источник: vashurok.com