Из чистого ли золота изготовлена корона если ее вес в воздухе 28

Корона имеет некоторый объем V(k), который может быть вычислен как V(k) = m(k)/p(k) Этот же объем имеет вытесненная вода V(w) = m(w)/p(w), где p(k) и p(w) — плотности (ро) материала короны и воді соответственно.

Вес вытесненной воды равен P(w) = P(k) — P(kw) = 28,2 — 26,4 = 1,8 Н и пропорционален массе, т.е. P~a*m., т. е масса воды составит m(w) = P(w)/a

Принимая плотность воды равной 1 г/куб.см, составим новые уравнения

V(w) = (P(k) — P(kw))/a*p(w) = (P(k) — P(kw))/a так как объемы короны и вытесненой воды равны, имеем

P(k)/a*p(k) = (P(k) — P(kw))/a или P(k)/p(k) = (P(k) — P(kw)) откуда p(k) = P(k)/P(k)- P(kw) или

p(k) = 28,2/ 1,8 = 15,(6) г/куб. см , что меньше плотности золота 19,32 г/куб.см

Ответ: Корона не из чистого золота

Источник: vashotvet.com

Из чистого ли золота изготовлена корона, если ее вес в воздухе равен 28 Н ,

Чтобы вычислить вес Р₁ короны в воздухе, массой m, воспользуемся формулой Р₁ = m ∙ g, где коэффициент g ≈ 9,8 Н/кг, а масса определяется через объём V и плотность металла ρ₁, то есть m = ρ₁ ∙ V. Получаем:

7 класс. Выталкивающая сила.

Поскольку корона полностью погружена в воду плотностью ρ₂ = 1000 кг/м^3, то на неё действует выталкивающая сила Архимеда: Fа = ρ₂ ∙ g ∙ V. Тогда вес короны в воде будет:

Р₂ = Р₁ – Fа или Р₂ = ρ₁ ∙ g ∙ V – ρ₂ ∙ g ∙ V; Р₂ = (ρ₁ – ρ₂) ∙ g ∙ V.

Р₁/Р₂ = ρ₁ ∙ g ∙ V/((ρ₁ – ρ₂) ∙ g ∙ V); получаем: Р₁/Р₂ = ρ₁/(ρ₁ – ρ₂).

Из условия задачи известно, что вес короны в воздухе был Р₁ = 28 Н, а в воде Р₂ = 26 Н. Подставим значения величин в расчётную формулу и определим, из чистого ли золота изготовлена корона: