Как определить дисперсность частиц гидрозоля золота

Методы получения лиофобных дисперсных систем. Чем обусловлена агрегативная неустойчивость этих систем?

По изотерме адсорбции азота определить удельную поверхность адсорбента (Т = 77К, S0 = 16,2*10-20 м2). Объем адсорбированного газа приведен к нормальным условиям:
p/ps. 0,029 0,05 0,11 0,14 0,18 0,20
a*10, м3/кг. 0,48 0,54 0,64 0,68 0,72 0,75

По изотерме адсорбции бензола определить удельную поверхность адсорбента (Т=293К, S0=49*10-20м2):
p/ps. 0,05 0,12 0,19 0,26 0,34 0,44
a*10^2, моль/кг. 3,10 5,93 7,95 9,90 12,1 15,3

Проверить теорию быстрой коагуляции на основании опытных данных по коагуляции гидрозоля золота (η=1,08*10-3Па?с, Т=290К):
t,с . 0 60 120 180 300 420 600
νi*10-14, м-3 . 20,22 11,00 7,92 6,30 4,82 3,73 2,86

При достаточно медленном введении вещества В в разбавленный раствор вещества А возможно образование гидрозоля вещества С. Напишите фор­мулы мицеллы и укажите знак электрического заряда коллоидных частиц этого зо­ля.

Практическое занятие 1. Определение размеров частиц дисперсной фазы

По данным Сведберга. коэффициент диффузии коллоидных частиц золота в воде при 298K равен 2,7*10^6 м2/сут. Определите дисперсность частиц гидрозоля золота. Вязкость воды при 298K равна 8,94*10^-4 Па*с.

Используя уравнение Дубинина-Радушкевича, рассчитайте предельный адсорбционный объем сажи по изотерме адсорбции:

Источник: inchemistry.net

Примеры решения задач. 1.Определите радиус частиц гидрозоля золота, если после установления диффузионно-седиментационного равновесия при 293 К на высоте Н = 8,56 см концентрация

1.Определите радиус частиц гидрозоля золота, если после установления диффузионно-седиментационного равновесия при 293 К на высоте Н = 8,56 см концентрация частиц изменяется в е раз. Плотность золота ρ = 19,3 г/см 3 , плотность воды ρ 0 = 1,0 г/см 3 .

Решение. Распределение частиц по высоте при установлении диффузионно-седиментационного равновесия описывается гипсометрическим уравнением (5) Согласно условию задачи, n = n0/e и ln n/n0 = -1С учетом этого выражение для радиуса частиц принимает вид

2.Частицы бентонита дисперсностью D = 0,8 мкм -1 оседают в водной среде под действием силы тяжести. Определите время оседания τ1 на расстояние h = 0,1 м, если плотность бентонита ρ = 2,1 г/см 3 , плотность среды ρ о= 1,1 г/см 3 , вязкость среды η = 2·10 -3 Па·с. Во сколько раз быстрее осядут частицы на то же расстояние в центробежном поле, если начальное расстояние от оси вращения h0 = 0,15 м, а скорость вращения центрифуги п = 600 об/с.

Решение. Из уравнения Стокса (9) выражаем

, где

Получение коллоидных растворов

с

Для частиц, оседающих в центробежном поле, справедливо соотношение

где h2 = h1 + h, ω =2πn — угловая скорость вращения центрифуги.

Время оседания в центробежном поле составит:

с

Искомое соотношение равно

3 Какое центробежное ускорение должна иметь центрифуга, чтобы вызвать оседание частиц радиусом r = 5·10 -8 м и плотностью ρ = 3·10 3 кг/м 3 в среде с плотностью ρ 0=1·10 3 кг/м 3 и вязкостью η = 1·10 -3 Па·с при T = 300 К?

Решение. Для того чтобы происходило оседание частиц, необходимо преобладание скорости оседания над скоростью теплового движения примерно на порядок. Для оценки скорости теплового движения частиц рассчитывают средний сдвиг за 1 с. По уравнению (2)

Задаются скоростью оседания uц = 3·10 -5 м/с и находится центробежное ускорение

4.Расчитать и построить интегральную и дифференциальную кривые распределения частиц пека в воде. В результате графической обработки седиментационной кривой получены данные, помещенные в табл 5.1; плотность песка ρ = 2,1·10 3 кг/м 3 ; плотность воды ρ0 = 1·10 3 кг/м 3 ; высота оседания H = 0,1 м; вязкость η = 1·10 -3 Па·с

Таблица 1. Данные седиментационного анализа суспензии песка в воде

Таблица 2. Данные для построения дифференциальной кривой распределения частиц песка в воде

r ·10 6 , м	Δ r ·10 6 , м	ΔQ, %	ΔQ,/ Δ r
—	—	—
0,5
0,5	0,25

Интегральная и дифференциальная кривые распределения изображены на рис.1.

Рис 1.Интегральная и дифференциальная кривые.

Источник: studopedia.su

Молекулярно-кинетические свойства дисперсных систем

Молекулярно-кинетические свойства высокодисперсных коллоидных систем (медленная диффузия, малое и непостоянное осмотическое давление, седиментационная устойчивость и диализ) на микроуровне проявляются в форме броуновского движения, а на макроуровне – в форме диффузии и осмоса. Диффузионно-седиментационное равновесие характеризует распределение частиц как в гравитационном, так и в центробежном полях. Методом ультрацентрифугирования можно определить массу частиц.

Осмотическое давление π разбавленных коллоидных (высокодисперсных) растворов можно выразить следующим уравнением:

где ν — частичная концентрация (число частиц в единице объема).

Для двух систем с осмотическим давлением π1 и π2 (при Т = const) можно записать

Следовательно, их соотношение зависит только от количества частиц в единице объема. Концентрация частиц истинных растворов при одинаковой весовой концентрации намного выше, чем у более крупных по размеру ультрамикрогетерогенных частиц, поэтому осмотическое давление истинных растворов намного выше, чем в наноразмерных системах.

В результате возможного соударения частиц дисперсной фазы друг с другом может произойти их укрупнение (агрегация, коагуляция, астабилизация) и, как следствие, уменьшение объема, что в свою очередь сказывается на величине осмотического давления:

где r1 и r2 – радиус частиц I и II системы; ρ1 – плотность дисперсной фазы.

Из этого следует, что даже незначительное изменение размеров частиц приводит к значительному возрастанию или уменьшению осмотического давления коллоидных систем.

Наноразмерные частицы под действием теплового хаотического движения молекул среды (броуновское движение) самопроизвольно участвуют в процессе медленной диффузии и к ним применимо уравнение Эйнштейна:

где D – коэффициент диффузии; B – коэффициент трения; η0 – вязкость среды; r – радиус частиц.

а также уравнение Эйнштейна – Смолуховского

где – среднеквадратическое смещение частиц размером r в среде с вязкостью η за время τ.

Пользуясь уравнением Эйнштейна, можно рассчитать не только коэффициент диффузии D, размер частиц и молекул r, но и число Авогадро NА и молекулярную массу вещества М.

Укрупнение наноразмерных частиц приводит к их оседанию или седиментации под действием силы тяжести.

Скорость седиментационного потока Uс зависит от разности плотностей фазы и среды ρ1 и ρ2, массы m, размера частиц дисперсной фазы r, вязкости среды η, составляющей процесса трения (сопротивления седиментации при ламинарном режиме) согласно закону Стокса В:

где V — объем частицы; g — ускорение свободного падения.

Способность дисперсных систем к седиментации характеризуется константой седиментации Sc

Для ускорения процесса седиментации и принудительного осаждения высокодисперсных частиц белков, латексов, взвесей и высокомолекулярных соединений (ВМС) широко используют центробежное ускорение, позволяющее изучать дисперсный состав высокодисперсных коллоидных частиц:

где x о — начальное расстояние частиц от центра вращения; x1 — расстояние от центра вращения за время τ; ω — угловая скорость вращения ротора центрифуги.

Крупные частицы оседают гораздо быстрее по сравнению с мелкими, поэтому кривая седиментации всегда выпукла к оси ординат, а тангенс угла наклона касательной в данной точке кривой определяет скорость создания соответствующей фракции дисперсной фазы. Рассчитав скорость седиментации отдельных фракций, можно построить интегральную и дифференциальную кривые распределения частиц по размерам.

Существуют два метода определения размера частиц с использованием ультрацентрифуги: скоростное ультрацентрифугирование и равновесное ультрацентрифугирование.

В методе скоростного ультрацентрифугирования применяются центробежные ускорения порядка 10 5 g. Масса частиц, определенная этим методом равна:

где D — коэффициент диффузии; Sc — константа седиментации; V — удельный объем частицы; ρ — плотность жидкости.

Метод скоростной седиментации является относительным, так как требует определения коэффициента диффузии независимым методом.

При равновесном ультрацентрифугировании используют ускорения порядка (10 3 – 10 4 ) g. При установлении равновесия частицы располагаются в виде полосы, ширина которой определяется соотношением процессов седиментации и диффузии. Распределение концентрации вещества в полосе описывается симметричной гауссовой кривой.

Молекулярная масса частиц и макромолекул, определяемая методом равновесного ультрацентрифугирования, равна:

где с1 и с2 — равновесные концентрации на расстояниях x1 и x2 от оси вращения.

Метод равновесного ультрацентрифугирования является абсолютным методом определения масс частиц и макромолекул. Значения масс вычисляется лишь из разности концентраций на расстоянии x1 и x2 от оси вращения.

При равенстве диффузионного и седиментационного потоков (в основ­ном для наноразмерных систем) устанавливается диффузионно-седимента­ционное равновесие, описываемое гипсометрическим законом, который описывает распределение частиц золей по высоте:

где νh — частичная концентрация на высоте h.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

1. Вычислите радиус частиц золота, если за время, равное 60с, они переместились на 10,65 мкм. Температура опыта 20 0 С, вязкость среды 1,05∙10 -3 Н∙с/м 2 .

РЕШЕНИЕ. Среднеквадратичный сдвиг частицы за промежуток времени τ определяется по уравнению Эйнштейна — Смолуховского (3.5):

Коэффициент диффузии Эйнштейна рассчитывается по уравнению Эйнштейна (3.4):

радиус частицы рассчитывается по уравнению

2. Граница между гидрозолем золота и дисперсионной средой в центробежном поле центрифуги через 1 ч после начала опыта находилась на расстоянии 3,7 см от оси вращения, а через 1,5 ч — на расстоянии 3,78 см. Определите размер и удельную поверхность (в расчете на единицу массы) сферических частиц гидрозоля, если скорость вращения ротора центрифуги 8700 об/мин, плотность золота 19,3٠10 3 кг/м 3 , плотность воды 1000 кг/м 3 , вязкость воды 1∙10 -3 Па∙с.

РЕШЕНИЕ Радиус сферических частиц, оседающих в центробежном поле, определяется по формуле (3.9):

где ω — угловая скорость вращения ротора центрифуги, n — число оборотов в секунду.

3. Определите высоту, на которой после установления диффузионно-седимен­тационного равновесия концентрация частиц гидрозоля SiO2 уменьшается вдвое. Частицы золя сферические, дисперсность частиц равна 0,2 нм -1 . Плотность SiO2 2,7 г/см 3 , плотность воды 1 г/см 3 , температура 298 К.

РЕШЕНИЕ Распределение частиц по высоте при диффузионно-седиментаци­онном равновесии описывается гипсометрическим законом (3.12):

(объем сферической частицы V = π d 3 /6);

4. Осмотическое давление гидрозоля сернистого мышьяка (форма частиц сферическая) при 273 К составляет 2,31 Н/м 2 . Гидрозоль содержит 7,2∙10 -3 кг As2S3 в 1∙10 -3 м 3 . Рассчитайте коэффициент диффузии частиц гидрозоля при тех же условиях, если плотность As2S3 равна 2800 кг/м 3 , вязкость дисперсионной среды 1∙10 -3 Па∙с.

РЕШЕНИЕ. Осмотическое давление золей согласно уравнению (3.1) равно:

5. Вычислите среднюю молекулярную массу гемоглобина по опытным данным Сведберга. Седиментационное равновесие наступило через 39 часов при Т = 293 К. Частота вращения центрифуги n = 8700 об/мин; плотность растворителя ρ0 = 1,008٠10 3 кг/м 3 ; удельный объем гемоглобина v = 0,749٠10 -3 м 3 /кг. Концентрация гемоглобина с1 и с2 на расстояниях h1 и h2 от оси вращения ротора центрифуги приведены в таблице:

h2٠10 2 , м	h1٠10 2 , м	с2, %	с1, %
4,51	4,46	0,930	0,832
4,21	4,16	0,437	0,398
4,36	4,31	0,639	0,564

РЕШЕНИЕ. По уравнению (3.11)

Источник: megalektsii.ru