Объяснение внешнего фотоэффекта в металлах было дано в 1905 г. нем. ученым Альбертом Эйнштейном на основе квантовой теории.
Если считать свет потоком частиц – квантов, то становится понятно: один квант поглощается одним электроном. Логично предположить, что сколько квантов поглотилось, столько электронов подверглись воздействию. Квант световой энергии передается электрону (см. рис. 1).
Рис. 1. Поглощение электроном кванта световой энергии
И если кванта световой энергии для выхода электрона недостаточно, электрон не выбивается, а остается в металле. Если энергии достаточно, лишняя энергия передаётся электрону в виде кинетической энергии его движения после выхода из металла (см. рис. 2).
Рис. 2. Условие выхода электрона из металла
Эта закономерность отражена в уравнении Эйнштейна для фотоэффекта, которое выглядит так:
Урок 434. Фотоэффект. Законы фотоэффекта
– это работа выхода – минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.
— максимальная кинетическая энергия электрона.
Уравнение Эйнштейна: Квант энергии света расходуется на совершение работы выхода и на сообщение электрону кинетической энергии. По сути, уравнение Эйнштейна является реализацией закона сохранения энергии.
Как найти красную границу фотоэффекта?
Запишем уравнение Эйнштейна для этого случая. Т. к. энергии такого кванта хватает только на то, чтобы выбить электрон, и на его разгон энергии уже нет (см. рис. 3), составляющая будет равна нулю:
,
– красная граница фотоэффекта.
Рис. 3. Зависимость кинетической энергии фотоэлектрона от частоты падающего света
Частота или длина волны, соответствующие красной границе фотоэффекта, зависят от вещества и определяются величиной работы выхода электрона из данного вещества.
См.дальше
Примеры решения задач:
1. Длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта, для натрия составляет 530 нм. Определите работу выхода электронов из натрия.
λкр = 530 нм 530∙ 10 -9 м
h = 6, 63 ∙ 10 -34 Дж×с
Работа выхода в Дж находится по формуле Авых = hνкр, Авых =
Авых = 6, 6 ∙ 10 -34 ∙ 3 ∙10 8 / 530 ∙ 10 -9 = 3,73 ∙10 -19 Дж
Выразим работу выхода в эВ
Авых =А вых / 1,6 ∙10 -19 Дж =2, 34 эВ
2.Определить наибольшую длину волны света, при которой может проходить фотоэффект, если работа выхода 8,5∙ 10 — 19 Дж.
Авых = 8,5∙ 10 — 19 Дж Авых = hνкр, Авых = ,
c = 3∙ 10 8 м/с λкр = ,
h = 6, 63 ∙ 10 -34 Дж×с λкр = 6, 63 ∙ 10 -34 Дж×с 3∙ 10 8 м/с / 8,5∙ 10 — 19 Дж =
λкр -? = 2,34∙ 10 -7 м
Ответ: 2,34∙ 10 -7 м
Задание
Сделать краткий конспект (определения и формулы)
1. (Бадьина А., Батуева Д.) Красной границе фотоэффекта для алюминия соответствует длина волны 0,332 мкм. Найти длину волны монохроматической световой волны, падающей на алюминиевый электрод, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 1 В.
Физика 11 класс (Урок№22 — Фотоэффект.)
2. (Брагина Ю., Буторов А.) Работа выхода электрона из цезия 1,89 эВ. Определить красную границу фотоэффекта для цезия.
3. (Васильева К., Говядина К.) Работа выхода электрона с поверхности меди равна 4,5 эВ. На нее падает излучение с частотой колебаний 1,2∙10 15 Гц. Будет ли происходить фотоэффект?
4. (Ерухина Е.,Калинина Д.) Работа выхода у бария равна 1,1 эВ. При какой длине волны начнется фотоэффект на поверхности этого материала? К какому типу относится это излучение?
5. (Карачева А., Клюцева Ю..) Фотон выбивает с поверхности металла с работой выхода 2 эВ электрон с энергией 2 эВ. Какова минимальная энергия такого фотона?
6. (Коновалов Д., Костылева К.) Длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта, для натрия составляет 530 нм. Определите работу выхода электронов из натрия.
7. (Муцкая О., Невлянинова В.) Работа выхода электронов из золота равна 4,76 эВ. Найдите красную границу фотоэффекта для золота.
8. (Паршина Н., Пискова С..) Работа выхода электронов из ртути равна 4,53 эВ. Возникнет ли фотоэффект, если на поверхность ртути направить видимый свет?
9. (Плотникова К., Постнова Е.) Работа выхода электронов из кадмия равна 4,08 эВ. Какова частота света, если максимальная скорость фотоэлектронов равна 7,2 • 10 5 м/с?
10. (СеменковаА., Слинкина М.) Определите максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вылетающих из калия при его освещении лучами с длиной волны 345 нм. Работа выхода электронов из калия равна 2,26 эВ.
11. (Уланова А., Чупраков А..) Максимальная энергия фотоэлектронов, вылетающих из рубидия при его освещении ультрафиолетовыми лучами с длиной волны 317 нм, равна 2,84 • 10 -19 Дж. Определите работу выхода и красную границу фотоэффекта для рубидия.
12. (Шаклеина Е., Шеснина Е..) Наибольшая длина волны света, при которой еще может наблюдаться фотоэффект для калия, равна 450 нм. Найдите скорость электронов, выбитых из калия светом с длиной волны 300 нм.
13. (Яровая П.) Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта, для некоторого металла равна 275 нм. Найдите работу выхода электронов из этого металла, максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых из него светом с длиной волны 180 нм, и максимальную кинетическую энергию электронов.
Источник: poisk-ru.ru
Как найти красную границу фотоэффекта?
Запишем уравнение Эйнштейна для этого случая. Т. к. энергии такого кванта хватает только на то, чтобы выбить электрон, и на его разгон энергии уже нет (см. рис. 12), составляющая будет равна нулю:
,
– красная граница фотоэффекта.
Рис. 12. Зависимость кинетической энергии фотоэлектрона от частоты падающего света
Частота или длина волны, соответствующие красной границе фотоэффекта, зависят от вещества и определяются величиной работы выхода электрона из данного вещества (см. рис. 13).
Рис. 13. Зависимость частоты (длины волны) от вещества
Суммарная энергия квантов в световом потоке, падающем на металл, – это интенсивность света. Если мы изменяем интенсивность света данной частоты, то это значит, что мы изменяем количество фотонов, а значит, и количество фотоэлектронов. Скорость каждого выбитого из металла электрона от интенсивности света не зависит.
Задача
Красная граница фотоэффекта для калия . Какую максимальную скорость могут иметь фотоэлектроны, вылетающие с поверхности калиевого фотокатода при облучении его светом с диной волны
?
Анализ условия.
— В задаче описан фотоэффект, значит, будем использовать уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: .
— Красная граница фотоэффекта – это минимальная частота, при которой наблюдается фотоэффект, при этом энергии фотона хватает только на выбивание электрона из вещества, но кинетическая энергия электрону не сообщается: .
— Мы легко переходим от частоты к длине волны, используя формулу .
Применим к данной задаче уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и выражение для красной границы. В задаче заданы значения длин волн, поэтому сразу перейдем от частот к длинам волн по формуле . Запишем:
Получили систему уравнений, решив которую, найдем максимальную скорость электрона. Получим ответ около 580 км/с.
Математическая часть решения задачи
Подставим выражение для работы выхода из второго уравнения в первое:
Выразим отсюда искомую скорость:
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Источник: studopedia.ru
Явление фотоэффекта. Красная граница фотоэффекта. Пример решения задачи
Каждый человек, который знаком с физикой, знает, что электрическую энергию можно получить различными способами. К ним относится явление электромагнитной индукции, эффект Зеебека и фотоэффект. О последнем из них пойдет речь в данной статье. Параллельно рассмотрим вопрос, что такое красная граница фотоэффекта.
Что такое фотоэффект?
Отвечая кратко на этот вопрос, следует сказать, что это явление, при котором падающие на материал фотоны «вырывают» из него электроны. Это явления называется внешним фотоэффектом. Оно было открыто Герцем в 1887 году, а объяснение ему дал Эйнштейн в 1905 году.
Эйнштейн рассмотрел взаимодействующий с веществом свет в виде пучка квантов. Каждый квант поглощается электроном атома и передает ему всю свою энергию. Если энергия превышает установленное пороговое значение, то электрон отрывается от атомного ядра и становится свободным.
Отметим, что идея Эйнштейна о квантовом характере взаимодействия света с материалом являлась шокирующей для физики начала XX века, поскольку в то время многие эксперименты и теоретические расчеты уже подтвердили, что свет — это электромагнитная волна.
Уравнение Эйнштейна и красная граница фотоэффекта
В 1905 году, публикуя свою теорию о процессах, происходящих при фотоэффекте, Эйнштейн привел важную формулу, которая теперь носит его фамилию. Она записывается в следующей форме:
Понять эту формулу просто: квант электромагнитного излучения с энергией h*v, где h = 4,13567*10 -15 — Планка постоянная в эВ*с, v — частота волны в герцах, расходует свою энергию на совершение работы A против электростатических сил и на сообщение электрону энергии кинетической (Ek).
Если Ek = 0, тогда h*v = h*v0 = A. Частота v0, которой соответствует значение энергии фотона, равное работе A, называется красной границей. Соответственно, длина волны красной границы фотоэффекта вычисляется по формуле:
Здесь c — скорость света. Длина волны λ0 является наибольшей, при которой проявляется фотоэффект. Для любых длин λ>λ0 фотоны будут лишь переводить электрон в возбужденное состояние, но не смогут его «оторвать» от ядра.
Красной граница фотоэффекта называется по аналогии с видимым спектром излучения, в котором красный цвет имеет наибольшую длину волны.
Пример решения задачи
Решим следующую проблему: необходимо ответить на вопрос, будет ли наблюдаться фотоэффект, если золото облучать монохроматическим пучком света с длиной волны 300 нм.
Сначала следует найти красную границу фотоэффекта для золота. Обратившись к табличным данным, выпишем работу выхода электрона для золота. Она равна 5,1 эВ. Красная граница для металла вычисляется по формуле:
Подставляем значения, получаем:
λ0 = 3*10 8 *4,13567*10 -15 /5,1 = 2,43*10 -7 м или 243 нм
Поскольку длина волны света, которым будут облучать золото (300 нм) больше, чем значение красной границы для него (243 нм), то энергии фотонов будет недостаточно, чтобы «вырвать» электроны из атома этого металла, то есть фотоэффекта не будет.
Источник: fb.ru