Предположив, что золотая корона царя Гиерона в воздухе весит 20 Н, а в воде 18,75 Н, вычислите плотность вещества короны.
Полагая, что к золоту было подмешано только серебро, определите, сколько в короне было золота, а сколько серебра.
При решении задачи плотность золота считайте равной 20 000 кг/м3, плотность серебра 10 000 кг/м3. Каков был бы объем короны из чистого золота?
комментировать
в избранное
morel juba [62.5K]
7 лет назад
Итак, начнём с того, что на корону в любом случае действует выталкивающая сила Архимеда, которая определяется таким вот образом:
Выталкивающая сила = плотность воды умножаем на ускорение свободного падения умножаем на объём короны = V * 9810 (удельный вес воды Н/м3);
20 Н — 18,75 Н = 1,25 Н — выталкивающая сила
1,25 = V * 9810; V = 1.25/9810 = 0.0001274 — так мы получили объём короны;
Итак, а плотность короны = m (масса короны)/v (объём короны), где m = 20/9.81 = 2.03878
плотность равна 2,03878/0,0001274 = 16002,6 кг/м3
Плотность вещества и единицы измерения плотности. Практическая часть — решение задачи. 7 класс.
Теперь определим соотношение металлов, серебра и золота:
1) 10 000*(20 000 — 16 002,6)/20 000* (16 002,6 — 10 000) = 39 974 000/120 052 000 = 0,33297
масса золото плюс серебро = 20/9,81 = 2,038 кг
масса золота разделённая на массу серебра = 0,33297
Найдём отсюда массу серебра = 0,33297* массу золота = 2,038-массу золота;
1,33297*массу золота= 2,038;
Теперь проведём расчёты массы золота и серебра:
m золота = 2,038/1,33297 = 1,529 кг;
m серебра = 2,038-1,529 = 0,509 кг.
А если нужно найти объём нашей короны, если бы она была из чистого золота, то необходимы такие расчёты:
2,038 / 20 000 = 0,0001019 м3.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
Zolot ynka [552K]
7 лет назад
Вариант решения, который я хочу предложить, возможно, покажется несколько спорным, но, думаю, он не будет лишним, хотя бы для ознакомления.
Если корона весит в воздухе 20, а в воде 18,75, то масса вытесненной воды составит 20-18,75=1,25
Т.е. масса вытесненной воды = масса предмета в воздухе — масса предмета в воде х масса вытесненной воды.
Масса вытесненный воды — разница между массой в воздухе и в воде.
Поскольку плотность короны (соотношение массы к объему: масса в воздухе/масса вытесненной воды: 20/1,25 ) равна 16.
А по условиям задачи плотность золота — 20 г/см3 и серебра 10 гсм3. Т.е. разница между ними должна быть 10 единиц, в нашем же варианте плотность золота отличается от плотности серебра на 6 единиц и на 4 единицы от плотности золота, т.е. 23 короны сделано из золота, 13 из серебра. Соответственно, в короне 1500 кг золота и 0.5 кг серебра.
Объем короны находим по известной формуле: масса/плотность.
Источник: www.bolshoyvopros.ru
Задачи на плотность вещества
напишите,пожалуйста,полное решение с формулами и т.д.Плотность золота р=19,3*10^3
Напишите,пожалуйста,полное решение с формулами и т.д.
Плотность золота р=19,3*10^3 кг/м^3,молярная масса М=197*10^-3 кг/моль.Среднее значение объёма,занимаемого одним атомом золота,одинаково:
1)0,7*10^-29 м^3
2)1,7*10^-29 м^3
3)2,7*10^-29 м^3
4)3*10^-29 м^3
- Маргарита Варбакова
- Физика
- 2019-04-22 14:17:08
- 1
Уботай Андрей 2019-04-22 14:20:34
Чтоб выяснить объём атома, надобно разделить весь объём золота на количество атомов в этом объёме.
Объём, из определения плотности, равен 1 м^3.
Чтоб узнать количество атомов в этом объёме, сначала надобно выяснить сколько молей золота в этом объёме. Для этого надобно разделить всю массу золота на массу 1-го моля (на молярную массу) n=m/M;
Число атомов одинаково количеству вещества, умноженному на число Авогадро. N=n*Na;
Осталось поделить весь объём на количество атомов.
V0=V/N;
V0=VM/(m*Na);
V0=1*197*10^-3/(19.3*10^3*6.02*10^23);
V0=1,7*10^-29 м^3 (округлённо)
Источник: obrazovalka.com
Примеры решения задач
1. Определите удельную поверхность следующих частиц: а) куб с длиной ребра 1 мкм (10 -6 м), б) шар с диаметром 1 мкм, в) цилиндр с высотой и диаметром основания по 1 мкм. 2. Рассчитайте коэффициент диффузии коллоидного золота при 20°С в воде, если радиус его частиц равен 10 -9 м, вязкость равна 0,001 Н·с/м 2 . 3. Определите коэффициент сопротивления при движении частицы кварца в воде, если коэффициент диффузии равен 2,1·10 -12 м 2 /с, температура равна 25°С. 4. Определите коэффициент диффузии частицы золота, если при изучении броуновского движения этой частицы вдоль оси через каждые 2с определялись
смещения, которые оказались равными (в мкм): 1, 2, 2, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3. 5. Коэффициент диффузии сферической частицы равен 2,1·10 -11 м 2 /с, а радиус ее равен 1,4·10 -8 м. Рассчитайте коэффициент вращательной диффузии. 6. Вычислите гипсометрическую высоту золя золота (плотность золота равна 19300 кг/м 3 ; радиус частиц равен 4·10 -9 м) при 25°С.
7. Вычислите величину среднего сдвига коллоидных частиц гидрозоля гидрата окиси железа при 293° за время τ = 4 с, если радиус частиц r = 10 -8 м, вязкость воды η = 10 -3 Н·с/м 2 . 8. Найдите отношение величин среднего сдвига частиц с радиусами r =2·10 -9 м и r =2·10 -7 м. 9. С какой скоростью будут оседать капли водяного тумана с радиусами частиц r 1 =10 -4 м, r 2 =10 -6 м? Вязкость воздуха η=1,8·10 -5 Н·с/м 2 . Величиной плотности воздуха пренебречь. 10.
Сравните осмотическое давление золя с частицами радиуса порядка 10 -8 м с осмотическим давлением молекулярного раствора (радиус молекул имеет порядок 10 -10 м). Плотность золя равна плотности раствора. 11. Рассчитайте величину осмотического давления золя сернистого мышьяка As 2 S 3 концентрации 7 кг/м 3 . Средний радиус частиц 10 нм, плотность золя 2,8·10 3 кг/м 3 , Т = 293 К. 12. Ниже приведены результаты изучения равновесного распределения частиц гидрозоля селена по высоте под действием силы тяжести (при 293 К):
| h, мкм | 50 | 850 | 1050 | 1250 |
| ν, число частиц | ||||
| в единице объема | 595 | 271 | 165 | 90 |
Используя эти данные, рассчитайте коэффициент диффузии частиц селена в воде. Плотность селена примите равной 4,81 г/см 3 , плотность воды 1 г/см 3 , вязкость воды 1 10 -3 Па с.
13. Определите радиус частиц гидрозоля золота, если после установления диффузионно-седиментационного равновесия при 293 К на высоте 8,56 см концентрация частиц изменяется в е раз. Плотность золота 19,3 г/см 3 , плотность воды 1,0 г/см 3 . 14. Результаты экспериментов Сведберга по определению среднего сдвига частиц золя платины в разных средах при 293 К следующие:
| η 10 4 , Па с | τ ,с | ,мкм | |
| Ацетон | 3,2 | 1,60 | 6,2 |
| Вода | 10,0 | 0,65 | 2,1 |
| Пропиловый спирт | 22,6 | 0,45 | 1,3 |
На основании этих данных определите дисперсность частиц золя, а также коэффициенты диффузии частиц в указанных средах. 15.Определите высоту, на которой после установления диффузионноседиментационного равновесия концентрация частиц гидрозоля SiO 2 уменьшится вдвое. Частицы золя сферические, дисперсность частиц 0,2 нм -1 . Плотность SiO 2 2,7 г/см 3 , плотность воды 1 г/см 3 , температура 298 К. 16. В опытах Вестгрена было получено следующее установившееся под действием силы тяжести распределение частиц гидрозоля золота по высоте:
| h, мкм | 50 | 100 | 200 | 300 | 400 | |
| Число частиц в еди- | ||||||
| нице объема | 1431 | 1053 | 779 | 408 | 254 | 148 |
Определите средний размер частиц гидрозоля, если плотность дисперсной фазы равна 19,6 г/см 3 , температура 292 К. 17. Удельная поверхность сферических частиц гидрозоля кремнезема составляет 1,1·10 6 м 2 /кг. Плотность кремнезема 2,7 г/см 3 , вязкость дисперсионной среды 10 -3 Па·с, температура 293 К. Определите проекцию среднего сдвига частиц золя за время 4 с.
18. По данным Сведберга, коэффициент диффузии коллоидных частиц золота в воде при 298 К равен 2,7·10 -6 м 2 /сут. Определите дисперсность частиц гидрозоля золота. Вязкость воды при 298 К равна 8,94·10 -3 Па·с. 19.
Определите частичную концентрацию золя Al 2 O 3 , исходя из следующих данных: массовая концентрация 0,3 г/л; коэффициент диффузии сферических частиц золя 2·10 -6 м 2 /сут, плотность Al 2 O 3 4 г/см 3 ; вязкость среды 10 -3 Па·с, температура 293 К. 20. Для гидрозоля Al 2 O 3 рассчитайте высоту, на которой концентрация частиц уменьшается в 2,7 раза.
Форма частиц сферическая, удельная поверхность дисперсной фазы гидрозоля 10 9 м -1 . Плотность Al 2 O 3 4 г/см 3 ; плотность дисперсионной среды 1 г/см 3 , температура 293 К. 21. Осмотическое давление гидрозоля золота (форма частиц сферическая) с концентрацией 2 г/л при 293 К равно 3,74 Па.
Рассчитайте коэффициент диффузии частиц гидрозоля при тех же условиях, если плотность золота 19,3 г/см 3 , а вязкость дисперсионной среды 10 -3 Па·с. 22. Определите удельную поверхность порошка сульфата бария (в расчете на единицу массы), если частицы его оседают в водной среде на высоту 0,226 м за 1350 с (частицы имеют сферическую форму).
Плотность сульфата бария и воды соответственно 4,5 и 1 г/см 3 , вязкость воды 10 -3 Па·с. 23. Вычислите концентрацию частиц дыма на высоте 1 м, если на исходном уровне их концентрация была 1,5·10 -3 кг/м 3 . Средний радиус частиц 10 -8 м; плотность 1,2·10 3 кг/м 3 , Т=290 К; плотностью воздуха можно пренебречь. 24.
Рассчитайте время оседания в воде частиц песка размерами 10 -5 и 10 -8 м с высоты 0,1 м. Плотность песка 2 г/см 3 , плотность дисперсионной среды 1 г/см 3 , вязкость дисперсионной среды при температуре 293 К 10 -3 Па·с. Оцените седиментационную устойчивость дисперсных систем.
Источник: studfile.net