Задача 1. Золотодобывающее предприятие через три месяца планирует осуществить продажу золота. Чтобы застраховаться от падения цены золота, оно приобретает сегодня опцион put с ценой исполнения 650 долларов, уплатив за это некоторую премию.
Одновременно предприятие продает опцион call с той же датой истечения и величиной премии, равной премии опциона put и ценой исполнения 680 долларов.
Возможны три варианта событий:
а) цена золота окажется меньше 650 долларов за унцию;
б) цена превысит 680 долларов за унцию;
в) цена будет находиться в интервале от 650 до 680 долларов за унцию.
Каковы действия хеджера и их результаты при всех трех вариантах
а) Если через три месяца цена золота окажется меньше 650 долларов за унцию, предприятие исполнит опцион put и получит цену, равную 650 долларов.
б) Если цена превысит 680 долларов, то контрагентом сделки будет исполнен опцион call, и предприятие реализует ему золото по цене 680 долларов.
в) Если цена будет находиться в интервале от 650 до 680 долларов за унцию, то предприятие будет реализовывать золото по рыночной цене и опционом пользоваться не будет, также как его контрагент с опционом call.
Математика Задачи на концентрацию и растворы
Таким образом, предприятие без каких-либо затрат обеспечило себе возможность реализовать золото через три месяца в зависимости от конъюнктуры по цене в интервале от 650 до 680 долларов за унцию.
Задача 2. Владелец золота привлекает доллары на рынке на один месяц под залог своего золота, поскольку ставка на рынке импортных депозитов по долларам составляет 5,5 % на один месяц. Текущая цена золота — 595 долларов за унцию. Определите форвардную цену свопа, если ставка по финансовому свопу составляет 1,65 %.
Форвардная цена по свопу определяется:
F = S + 5 11 = 595+ 595*1,65*30/360*100 = 595,818125 долларов.
Задача 3. Предприятие «Русские самоцветы», имея значительные запасы золота, необходимые для бесперебойного производства продукции избегая, риска хранения золотых запасов, а также с целью извлечения дохода из неиспользуемых в настоящее время запасов, прибегает к организации «золотого» депозита при следующих условиях:
Количество металла в запасах 5 кг.
Текущая цена на рынке спот — 645 долларов за тройскую унцию.
Процентная ставка по депозитам на золото — 8%.
Количество дней депозита 15 дней.
Определите доход предприятия по депозиту на золото.
Определить количество металла в тройских унциях: 5 кг. = 31135 *5 =
155675 тройских унций;
Доход по депозиту = Кол-во металла * текущую цену на рынке спот •
процентную ставку • кол-во дней / 360 * 100 = 155675 * 645* 8 * 15 /
36000 = 334701,25 долларов
Для решения следующих задач необходимы данные спецификаций некоторых фьючерсных контрактов на драгоценные металлы (табл.
Условия некоторых фьючерсных контрактов на биржах США Товар Биржа Месяцы поставки Единица контракта Котировка цены Минимальное колебание цены Величина минимального тика Золото COMEX Все
Логическая матеметическая сложная устная задача про золото
месяцы года 100
тройских унций Доллары за унцию 0,1 доллара за унцию 10 долларов Серебро COMEX Январь,
тройских унций Центы за унцию 0,001 доллара за унцию 5 долларов
декабрь Платина NYME Январь, апрель, июль, октябрь 50
тройских унций Доллары за унцию 0,1 доллара за унцию 5 долларов Задача 4. Компания производитель кинопленки предполагает купить 20 тыс. унций серебра в ноябре-декабре. Ожидая увеличения цен, фирма должна бы купить серебро немедленно, но не может этого сделать. Текущие цены серебра по фьючерсным контрактам с поставкой в декабре составляют в июне 7,71 долл. за унцию, а цены спот рынка — 7,21 долл. Покажите действия хеджера по страхованию от повышения цены серебра в будущем и определите конечную цену закупки, если в ноябре цены действительно выросли и на спот рынке серебро котировалось по 9,0 долларов за унцию, а декабрьские фьючерсы на серебро стоили 9,45 долларов за унцию.
Фирма покупает 4 фьючерсных контракта (5000 тройских унций единица контракта, 20000/5000=4) на серебро с поставкой в декабре. В ноябре она осуществляет реальные закупки на рынке спот по цене 9,0 долларов за унцию, при этом фьючерсная позиция закрывается продажей контрактов по цене 9,45 долларов за унцию. Дата Спот рынок Фьючерсный рынок Июнь Цена серебра 7,21 долларов/унцию Покупка 4-х декабрьских фьючерсных контрактов по цене 7,71 долларов/унцию Ноябрь Покупка 20 тыс. унций серебра по 9,0 долларов/унцию Продажа 4-х декабрьских фьючерсных контрактов по цене 9,45 долларов/унцию Результат Прибыль 1,74 долларов/унцию Таким образом, серебро будет куплено по 9,0 долларов/унцию, но с учетом прибыли по фьючерсным операциям окончательная закупочная цена будет составлять: 9,0-1,74= 7,26 долларов/унцию. Как видно, фирма «переплатит» 5 центов за унцию (7,26-7,21) без учета комиссионных брокеру, а могла бы потерять 1,79 долларов/унцию (9-7,21=1,79).
Источник: all-sci.net
РЕШЕНИЕ:
Золота в третьем сплаве — 600 · (85 ÷ 100) г.
| 1 слиток | 2 слиток | |
| нужно взять | х г | (600 — х) г |
| золота | х · (92 ÷ 100) г | (600 — х) · (80 ÷ 100) г |
х · (92 ÷ 100) + (600 — х) · (80 ÷ 100) = 600 · (85 ÷ 100)
Ответ: 250.
Источник: samopodgotovka.com
Урок на тему «Решение задач на определение массовой доли вещества в сплавах и растворах»
Актуализировать понятие процента, массовой доли вещества и концентрации вещества.
. Рассмотреть алгоритм решения задач на сплавы и растворы: познакомиться с приемами решения задач в математике и химии.
Выявить уровень овладения учащихся комплексом знаний и умений по решению задач на смеси химическими и математическими способами.
Развивающие:
Развивать способности к самостоятельному выбору метода решения задач.
Умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания.
Умение оценивать собственные возможности.
Воспитательные:
Воспитывать познавательный интерес к химии и математике, культуру общения, способность к коллективной работе.
Задачи урока.
Обобщить знания учащихся по теме « Расчетные задачи с использованием понятия «доля», «процентная концентрация».
Продолжить развивать умения решать задачи, используя алгебраический метод решения.
I. Организационный момент (Слайд №1 )
Учитель математики: Сегодня мы проводим необычный урок. Урок по структуре называется интегрированным. Прежде всего мы сформулируем тему урока. А чтобы сформулировать тему урока, давайте вспомним олимпиаду зимних олимпийских игр 2018. Олимпиада проводилась с 9 по 25 февраля 2018 года в городе Пхёнчхане Южной Кореи.
Это небольшой курортный городок численность населения не превышает 50 тысяч человек, был выбран столицей 23-й Олимпиады-2018. Медали Пхенчхана весят около полкилограмма и имеют толщину 0,8 см. Золотые медали олимпийцев содержат 1% (6 граммов) чистого золота, серебряные сделаны из чистого серебра, а бронзовые – из медного сплава. С учетом рыночной цены металлов стоимость медалей такова: золотая – $577, серебряная – $320, бронзовая – $3,50.
Обратимся к таблице.
Всего участвовало 87 стран. 1м-Норвегия, 2м-Германия, 3м-Канада, а Россия заняла 13 место. Наши спортсмены завоевали 2 золотые, 6 серебряных и 9 бронзовых медалей. За всю историю проведения олимпийских игр медали были самыми крупными.
Учитель химии: Золотая медаль содержит 580 г серебра и 6 грамм золота. Медаль массазы 586 г.
Итак, тема урока…. « Решение задач на сплавы и расстворы» (учащиеся формулируют сами)
Какова цель нашего урока? (Обобщить знания учащихся по теме « Расчетные задачи с использованием понятия «доля», «процентная концентрация»)
Эпиграф: (Слайд № 2)
«Только из союза двух работающих вместе и при помощи друг друга рождаются великие вещи»
Антуан деСент- Экзюпери
Учитель математики: Задачам на растворы в школьной программе по математике уделяется очень мало времени, но эти задачи встречаются на экзаменах в 9 и 11 классах. На этом уроке мы посмотрим с вами на задачи с двух точек зрения – с химической и математической, и выясним: как математика помогает в решении химических задач и как химия решает некоторые математические задачи.
Учитель математики: Для урока необходимо повторить некоторые определения .Устная разминка: начнем с кроссворда
1. Сотая часть числа называется …(процент)
2. Частное двух чисел называют …(отношение)
3. Верное равенство двух отношений называют …(пропорция)
4. В химии определение этого понятия звучало бы так: гомогенная смесь, образованная не менее чем двумя компонентами … (раствор). Один из которых называется растворителем, а другой растворимым веществом.
5. Отношение массы растворимого вещества к массе раствора называют массовой долей вещества в растворе или …(концентрация)
Вырази в процентах числа
Представь в виде десятичных дробей
Учитель химии: Золотая медаль содержит 580 г серебра и грамм золота. Медаль массазы 586 г.
Серебряная медаль серебро 99.9 олово-0,1
Бронзовая медаль- Си- 90%, цинк- 10%,
Задача 1. Масса олимпийских медалей составляет 586 г. Массовая доля золота в золотой медали равна 1,024%. Какова масса чистого золота в золотой медали?
W (Au)= 1,024% W (в-ва)= m (в-ва)/ m (сплава)
m (Au)=586×0,01024= 6г
W (Ag)= 99,9% W (в-ва)= m (в-ва)/ m (сплава)
m (Ag)=586x 0,999= 585,41
Ответ: m (Ag)= 585,41
Это химическое решение задачи на содержания металла в сплаве основываясь на формулу вычисления массовой доли вещества.
m (Au)=586×0,01024= 6г
m (Ag)=586x 0,999= 585,41
Давайте, попробуем составить другое выражение
показывающее соотношение трех данных данной формулы.
ДОЛЯ ОСНОВНОГО ВЕЩЕСТВА,
ОБЩАЯ МАССА сплава
масса вещества, m
Учитель математики: (Слайд №24)
Задача №3:Для изготовления ювелирной продукции используют сплав золота с медью.
ДОЛЯ ОСНОВНОГО ВЕЩЕСТВА,
ОБЩАЯ МАССА сплава
масса вещества, m
W (в-ва)= m (в-ва)/ m (сплава )
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько кг винограда потребуется для получения 20 кг изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды
ДОЛЯ ОСНОВНОГО ВЕЩЕСТВА,
ОБЩАЯ МАССА сплава
5) Исследовательская работа .
ДОЛЯ ОСНОВНОГО ВЕЩЕСТВА,
ОБЩАЯ МАССА сплава
масса вещества, m
Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй -30% никеля. Из этих двух сплавов получили 3 сплав, массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько кг масса первого сплава была меньше массы второго?
ДОЛЯ ОСНОВНОГО ВЕЩЕСТВА,
ОБЩАЯ МАССА сплава
масса вещества, m
Составляем систему уравнений:
Имеется 2 сплава. Первый сплав содержит 10% Си и Второй 40% Си. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30 % Си. Найдите массу 3 его сплава. Ответ дайте в кг
ДОЛЯ ОСНОВНОГО ВЕЩЕСТВА,
ОБЩАЯ МАССА сплава
масса вещества, m
0,1Х+ 0,4(Х+3)= 0,3( 2Х+3)
Задачи на растворы.
Смешали некоторое количествр15-пролцентного
р-ра некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного р-ра этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация полечившегося раствора?
ДОЛЯ ОСНОВНОГО ВЕЩЕСТВА,
ОБЩАЯ МАССА сплава
масса вещества, m
0,15А+0,19А= 2АХ
Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй -20 кг раствора кислоты различной концентрации
Определите массу никеля и хрома в столовых приборах
если массовая доля никеля составляет 10 %, хрома 18%.
Вес приборов представлен в таблице:
Название прибора
Масса никеля
Масса хрома
Чайная ложка
Столовая ложка
Учитель химии:
Итак, чтобы найти массу вещества в смеси (сплаве), нужно массу смеси(сплава) умножить на долю содержания вещества
Учитель математики:
Задача №3:Для изготовления ювелирной продукции используют сплав золота с медью.
Алгебраический
ДОЛЯ ОСНОВНОГО ВЕЩЕСТВА,
ОБЩАЯ МАССА СМЕСИ, М
масса основного вещества, m
ПРОЦЕНТНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ОЛОВА
100% = 
100% = 28%
Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй -30% никеля. Из этих двух сплавов получили 3 сплав, массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько кг масса первого сплава была меньше массы второго?
Имеется 2 сплава. Первый сплав содержит 10% Си и Второй 40% Си. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30 % Си. Найдите массу 3 его сплава. Ответ дайте в кг
Смешали некоторое количествр15-пролцентного
р-ра некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного р-ра этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация полечившегося раствора?
Смешали 4 литра 25-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25- процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Задача 2. (Габриелян О.С. «Химия», 9 класс).
Вычислите массу меди и никеля, необходимые для производства 25 кг мельхиора. Мельхиор-сплав, содержащий 80% меди и 20% никеля.
ДОЛЯ ОСНОВНОГО ВЕЩЕСТВА,
ОБЩАЯ МАССА СМЕСИ, М
масса основного вещества, m
? (0,8 25 = 20 кг)
? (0,2 25 = 5 кг)
Х = 0,8 25 = 20 кг.
Золотая медаль олимпиады 2018 года весит 586 г . Содержание золота в этой медали 1%. Найдите массу драгоценного металла-золота в этой медали.
адача 20 — металл для завода
2 сентября 2016
В двух областях есть по 20 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,2 кг алюминия или 0,2 кг никеля. Во второй области для добычи xx кг алюминия в день требуется x2x2 человеко-часов труда, а для добычи yy кг никеля в день требуется y2y2 человеко-часов труда.
Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 1 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?
Для производства сплава заводу необходимо получить равное количество алюминия и никеля, поэтому рабочие из первой области должны разделиться на две бригады по 10 человек. Работая по 10 часов в сутки, бригады добудут 0,2⋅10⋅10=200,2⋅10⋅10=20 кг алюминия и 20 кг никеля в сутки. Из них на заводе изготовят 40 кг сплава.
Человеко-час = Кол-во работников ⋅ Кол-во часов на рабочих местах Человеко-час = Кол-во работников ⋅ Кол-во часов на рабочих местах . Поэтому x2=10⋅10×2=10⋅10.
Значит, во второй области за 10 часов в сутки 10 рабочих добудут x=10⋅10−−−−−√=10x=10⋅10=10 (кг) любого из металлов. Поскольку заводу необходимо получить равное количество металлов, необходимо разделить рабочих поровну, тогда они произведут 10 кг алюминия и 10 кг никеля. Из них на заводе изготовят 20 кг сплава.
Тем самым, завод сможет производить 40+20=6040+20=60 кг сплава ежедневно.
Подведение итогов урока
– Действительно, во всех задачах фигурируют водные растворы; расчеты связаны с массовой долей растворенного вещества; и если вы обратили внимание, задачи касаются разных сторон нашего быта.
– Посмотрите на эти задачи с точки зрения математики. Что их объединяет? (Задачи на проценты.)
При решении всех этих задач мы используем правило нахождения процента от числа.
Оценки за урок.
Критерии оценивания: всего было 6 задач: максимальное кол-во заработанных жетонов-6Значит:
Домашнее задание. : (Слайд31)
Текстовые задачи на смеси, сплавы, растворы
из сборника
«МАТЕМАТИКА. ПОДГОТОВКА К ЕГЭ-2014»
Под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова:
Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600 г 15%-го раствора. Сколько граммов 10%-го раствора было взято?
Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 24 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы полученный новый сплав содержал 40% меди?
Источник: xn--j1ahfl.xn--p1ai